小时工没签劳动合同离职后，在一定条件下是可以提出赔偿的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确和稳定。
二、小时工的特殊情况
对于小时工而言，虽然其工作时间可能相对灵活，但同样享有作为劳动者的基本权益。如果小时工与用人单位之间形成了事实上的劳动关系，且用人单位未与其签订书面劳动合同，那么小时工在离职后同样有权提出赔偿要求。
三、赔偿的具体条件与流程
证明劳动关系的存在：
- 小时工需要提供证据证明其与用人单位之间存在事实上的劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
提出赔偿要求：
- 在离职后，小时工可以向用人单位提出赔偿要求，要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
协商与调解：
- 如果用人单位不同意赔偿，小时工可以尝试与用人单位进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以达成和解。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果协商和调解无果，小时工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、可能的法律后果
- 如果小时工能够证明其与用人单位之间存在劳动关系，且用人单位未与其签订书面劳动合同，那么用人单位可能需要支付双倍工资差额作为赔偿。
- 如果用人单位拒绝支付赔偿，且小时工通过法律途径维护了自己的权益，那么用人单位可能会面临法律制裁，包括但不限于支付赔偿金、罚款等。
五、建议与注意事项
- 保留证据：小时工在工作期间应尽可能保留与用人单位相关的证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 及时维权：如果发现用人单位未与其签订书面劳动合同，小时工应及时提出赔偿要求，避免超过法律规定的时效期限。
- 寻求专业帮助：在维权过程中，小时工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
总结来说，小时工没签劳动合同离职后，在一定条件下是可以提出赔偿的。关键在于小时工能否证明其与用人单位之间存在劳动关系，并按照法律规定的流程进行维权。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。