针对您提出的“本人提出延迟退休但单位没回复怎么办”的问题，以下是我的分析和建议：
明确延迟退休的法律依据与程序：
- 首先，需要明确的是，延迟退休并非单方面由员工决定的事项，它通常涉及到与用人单位的协商，并可能需要遵循一定的程序或规定。在我国，退休年龄和退休政策主要由国家法律法规规定，同时，用人单位也可能有自己的内部规定或与员工签订的劳动合同中有相关约定。
- 如果您希望延迟退休，理论上应当与用人单位进行充分沟通，并了解单位对于延迟退休的具体政策和程序。这包括但不限于提交书面申请、提供相关证明材料、经过单位内部审批等流程。
分析单位未回复的可能原因：
- 单位可能正在处理您的申请，但尚未完成内部审批流程，因此暂时没有给出回复。
- 单位可能对您的延迟退休申请持有保留意见，或者认为您的申请不符合单位的规定或政策，因此选择不回复或拒绝。
- 也有可能是由于单位内部沟通不畅或管理疏忽，导致您的申请没有被及时处理或回复。
针对单位未回复的应对措施：
- 主动沟通：建议您首先主动与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解您的延迟退休申请的处理进度和单位的具体意见。通过沟通，您可以更清楚地了解单位的态度和可能存在的问题，从而有针对性地采取措施。
- 书面催告：如果沟通无果，您可以考虑向单位发送书面催告函，明确要求单位在规定时间内给出回复。书面催告函可以留下书面证据，便于后续维权。
- 寻求法律援助：如果单位长时间不回复且拒绝您的延迟退休申请，您可能需要考虑寻求法律援助。您可以咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和可能的维权途径。根据具体情况，您可能需要通过劳动争议仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
注意事项与风险提示：
- 在处理延迟退休问题时，请务必保留好相关证据，如申请书、沟通记录、催告函等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
- 延迟退休可能涉及到劳动合同的变更或解除等问题，因此请务必谨慎处理。在做出任何决定之前，请充分了解相关法律法规和政策规定，并咨询专业律师的意见。
- 如果单位最终拒绝您的延迟退休申请，您可能需要考虑接受退休安排或寻找其他工作机会。在此过程中，请务必保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出不理智的决定。
最后，我建议您在处理此类问题时保持耐心和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。