面对单位不给办理延迟退休的情况，员工应首先尝试与单位协商解决，若协商无果，可通过法律途径来维护自己的合法权益。具体分析如下：

1. 全面了解法律法规与政策：

   • 深入研究国家及所在地区关于延迟退休的具体政策，确保自己符合延迟退休的条件。
   • 熟悉《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定，特别是《社会保险法》第十六条，为维权提供法律依据。

2. 积极与单位沟通协商：

   • 尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确表达希望延迟退休的意愿，并询问单位拒绝的具体理由。
   • 如非正式沟通无效，可向单位提交正式的延迟退休申请，并保留发送凭证。

3. 依法维护权益：

   • 若单位仍坚持拒绝，且员工认为单位做法违反法律法规或政策，可向当地劳动监察部门投诉，请求调查与纠正。
   • 投诉未能解决问题时，可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，准备充分证据，如劳动合同、工资单等，证明劳动关系和合法权益。
   • 对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护合法退休权益。

4. 保留相关证据：

   • 在整个过程中，务必保留好与单位的沟通记录、劳动合同、社保缴费记录等相关证据。
   • 这些证据将有助于证明自己的诉求和主张，为法律救济提供有力支持。

综上所述，面对单位不同意延迟退休的困境，员工应综合运用法律法规、政策沟通和法律手段来维护自己的合法权益。通过全面了解、积极协商和依法维权，可有效解决退休问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。