个人兼职涉嫌刑事案件，全职所在公司是否有权开除，需分情况讨论：

1. 若兼职行为本身违反公司规章制度或劳动合同约定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 在此情况下，如果兼职行为被公司规章制度或劳动合同明确禁止，且该行为被认定为严重违反规定或造成重大损害，公司有权开除员工。

2. 若兼职行为未违反公司规章制度或劳动合同约定，但涉嫌刑事案件：

   • 涉嫌刑事案件本身并不直接构成公司开除员工的法定理由。公司需要依据其他法定事由（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）来解除劳动合同。
   • 然而，如果兼职行为导致的刑事案件对公司的声誉、业务或客户关系造成了严重影响，且这种影响被认定为“给用人单位造成重大损害”，公司可能依据此条款解除劳动合同。但这一判断需要具体案件具体分析，且公司需承担举证责任。

3. 若兼职行为与刑事案件无直接关联，且未违反公司规定：

   • 在此情况下，公司通常无权仅因员工涉嫌刑事案件而开除员工。因为涉嫌刑事案件并不等同于被定罪，且个人行为（除非明确违反公司规定或影响工作）一般不应成为公司解除劳动合同的直接理由。

法律建议：

• 对于员工而言，如果因兼职涉嫌刑事案件而面临被开除的风险，应首先审查自己的兼职行为是否违反了公司规章制度或劳动合同约定。如果没有违反，且刑事案件与工作无直接关联，员工有权要求公司继续履行劳动合同或寻求法律救济。
• 对于公司而言，在决定开除员工前，应仔细审查相关规章制度、劳动合同以及员工的行为是否确实构成了严重违反规定或造成重大损害。避免因不当开除而引发劳动争议或法律责任。

可能后果：

• 如果公司不当开除员工，可能面临劳动争议仲裁或诉讼，需要承担举证责任并可能支付赔偿金。
• 如果员工因被不当开除而遭受损失，有权要求公司赔偿包括但不限于工资损失、经济补偿金等。

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