关于第三份劳动合同签订了固定期限劳动合同后是否可以要求赔偿的问题，结论如下：
若用人单位未违法，且劳动者主动提出签订固定期限劳动合同：
- 在这种情况下，签订第三份固定期限劳动合同本身并不构成赔偿的理由。因为根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位是可以与其签订固定期限劳动合同的，这并不违反法律规定，因此无需支付赔偿。
若用人单位违法终止劳动合同：
- 如果劳动者已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，此时若用人单位拒绝续订无固定期限劳动合同（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），而选择终止劳动关系，则用人单位的行为构成违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2。其中，工作年限按劳动者在本单位工作的实际年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
若劳动合同期满，用人单位不续签或降低条件续签而劳动者不同意：
- 在这种情况下，用人单位应当按照《劳动合同法》第四十七条的规定，根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
若用人单位依法解除劳动合同：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 如果劳动者符合《劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等），用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿金，计算方式同上。
建议与行动：
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，明确自己的权利和义务，特别是关于续签、解除和终止劳动合同的相关规定。
- 若用人单位存在违法行为或违反合同约定，劳动者有权要求赔偿或采取其他法律措施维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议劳动者保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），以便在需要时提供证明。
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