社区干部与公共就业服务局之间是否签订合同，这并非一个绝对的情况，而是取决于具体的工作性质、岗位需求以及双方之间的约定。以下从几个角度进行分析：

1. 社区干部的聘用方式：

   • 社区干部，如居委会成员，通常是通过居民选举产生的，他们的职责是服务社区居民，处理社区事务。这类岗位往往不涉及与公共就业服务局签订劳动合同的情况。
   • 然而，如果社区干部中的某些职位，如社区工作者、社区助理等，是由政府或相关部门通过公开招聘、考试等方式录用的，并且这些职位的工作内容与公共就业服务局有直接关联或需要公共就业服务局提供支持，那么这些社区干部可能会与公共就业服务局签订劳动合同或相关协议。

2. 公共就业服务局的职能与合同签订：

   • 公共就业服务局是负责提供就业服务、促进就业的政府机构。它可能会与各类就业服务机构、培训机构、企业等签订合同，以提供就业服务、开展就业培训、促进就业合作等。
   • 在某些情况下，如果社区干部的工作内容与公共就业服务局的职能紧密相关，且需要公共就业服务局提供资源或支持，那么双方可能会通过签订合同或协议来明确各自的权利和义务。

3. 合同签订的可能性与必要性：

   • 合同签订的可能性取决于社区干部与公共就业服务局之间的实际需求和合作关系。如果双方认为有必要通过合同来明确工作内容、薪酬待遇、工作期限等条款，那么签订合同是合理的。
   • 合同签订的必要性则取决于具体的工作性质和岗位需求。对于某些需要长期、稳定合作的工作岗位，签订合同可以保障双方的权益，避免纠纷的发生。

建议：

• 如果您是社区干部或公共就业服务局的工作人员，且对是否需要签订合同存在疑问，建议首先明确双方的工作性质、岗位需求以及合作内容。
• 在明确上述情况后，可以咨询相关部门或法律专业人士，以确定是否需要签订合同以及合同的具体条款和内容。

总结来说，社区干部与公共就业服务局之间是否签订合同，取决于具体的工作性质、岗位需求以及双方之间的约定。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。