结论前置：不可以直接拿老公的失业证来继续上班，这种做法既不符合法律规定，也无法实现您继续上班的目的。

详细解释：

1. 失业证的性质与用途：

   • 失业证是证明个人失业状态的法律文件，它主要用于享受失业保险待遇、接受职业培训、求职登记等与失业相关的服务。
   • 失业证是个人专属的，与特定的失业者身份紧密相关，不能随意转让或借用。

2. 合同到期与继续上班的关系：

   • 合同到期意味着您与原用人单位的劳动关系自然终止。如果您想继续在该单位上班，需要与用人单位重新协商并签订新的劳动合同。
   • 继续上班的前提是您与用人单位之间存在有效的劳动关系，而失业证并不能作为建立或维持劳动关系的依据。

3. 使用他人失业证的法律后果：

   • 使用他人的失业证来冒充失业状态或试图以此继续上班，属于欺诈行为，可能违反《劳动合同法》、《社会保险法》等相关法律法规。
   • 一旦被发现，您可能面临法律责任，包括但不限于罚款、解除劳动关系（如果已建立）、影响个人信用记录等。

4. 正确的做法：

   • 如果您想继续上班，应该与用人单位坦诚沟通，表达您的意愿，并协商签订新的劳动合同。
   • 如果您目前处于失业状态，并希望享受失业保险待遇或接受职业培训，应该使用您自己的失业证，并按照相关规定办理相关手续。

建议：在任何情况下，都应该遵守法律法规，不要尝试使用不正当手段来达到自己的目的。如果您在合同到期后遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我会为您提供专业、详细的解答。