结论前置：

1. 若能证明劳动关系且离职证明内容违法，则可能索赔。
2. 若无法证明劳动关系或离职证明合法，则索赔难度较大。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，试用期没有签合同，但签了离职证明，是否能索赔，这主要取决于几个关键因素：一是能否证明你与用人单位之间存在劳动关系；二是离职证明的内容是否合法，是否侵犯了你的合法权益。

一、能否证明劳动关系

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。但现实中，存在用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情况。此时，若你能提供其他证据证明你与用人单位之间存在劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，那么你就有可能基于劳动关系主张相应的权益。

若能证明劳动关系：

• 你可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，主张用人单位未与你签订书面劳动合同的违法性，并要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意，此主张通常受一年仲裁时效的限制）。
• 同时，如果离职证明中存在违法内容，如强迫你承认不存在的事实、侵犯你的名誉权等，你还可以主张用人单位承担相应的侵权责任。

若无法证明劳动关系：

• 则你很难基于劳动关系主张任何权益，包括索赔。

二、离职证明的内容是否合法

离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后出具的证明文件。根据相关规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。如果离职证明中存在违法或侵犯劳动者权益的内容，如强迫劳动者承认违法事实、泄露劳动者隐私等，那么劳动者有权要求用人单位重新出具合法的离职证明，并可以主张相应的侵权责任。

若离职证明内容违法：

• 你可以要求用人单位重新出具合法的离职证明。
• 同时，如果离职证明中的违法内容给你造成了实际损失，如名誉损失、就业机会丧失等，你还可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。

若离职证明内容合法：

• 则你很难基于离职证明的内容主张索赔。

行动建议：

• 收集并保存所有能证明你与用人单位之间存在劳动关系的证据。
• 仔细审查离职证明的内容，看是否存在违法或侵犯你权益的情况。
• 如果认为自己的权益受到了侵害，建议及时向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，能否索赔以及索赔的金额都需要根据具体的证据和法律规定来判断。因此，如果你遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。