劳动者在辞职时，若用人单位不给出辞工单或拒绝批准辞职申请，劳动者确实可以向当地劳动行政部门（劳动局）投诉，并可通过一系列法律途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、劳动者的辞职权利与法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者享有辞职的绝对权利，这一权利的行使无需用人单位的批准，只需履行提前通知的义务：
- 正式员工：需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。
- 试用期员工：需提前三日通知用人单位，也可解除劳动合同。
这一规定明确赋予了劳动者辞职的权利，并强调了其无条件性。因此，劳动者在按照法定程序提交辞职申请后，无论用人单位是否给出辞工单或批准，都不影响辞职的法定效力。
二、投诉的法律依据与流程
法律依据：
- 劳动行政部门负责监督劳动合同的履行情况，并对违法行为进行查处。当劳动者依法提出辞职而用人单位不予批准时，劳动者有权向当地劳动行政部门投诉，请求其介入处理。
投诉流程：
- 准备材料：收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞职信及与辞职相关的沟通记录等证明材料，以证明自己已经按照规定履行了辞职程序。
- 前往投诉：可直接前往当地劳动监察大队办公地点填写投诉表格，详细说明投诉事项；或拨打劳动保障监察投诉举报电话12333进行反映。
- 等待处理：劳动行政部门将依法核实情况，对违法行为进行纠正，确保劳动者的合法权益得到保护。
三、其他解决途径
与用人单位协商：
- 在投诉前，建议劳动者尝试与用人单位进行友好协商，明确告知对方自己依法享有的辞职权利及决心，争取和平解决问题。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察大队处理后未能有效解决问题，或劳动者对处理结果不满意，可进一步申请劳动仲裁。
- 向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，经过立案、审理等程序后，由仲裁委作出裁决。
- 对仲裁结果不服的，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
四、注意事项与风险提示
严格遵守法律规定：
- 劳动者在辞职前应严格按照法律规定提前通知用人单位，并保留好相关证据，如辞职信的副本、快递详情单等，以证明自己已经履行了辞职程序。
避免擅自离职：
- 若劳动者未提前通知用人单位而擅自离职，可能构成违法解除劳动合同，需承担由此给用人单位造成的损失。
主张赔偿责任：
- 若用人单位因辞职不批而给劳动者造成损失（如未按时支付工资或经济补偿等），劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定向用人单位主张赔偿责任。
综上所述，劳动者在依法提出辞职而遭遇用人单位不给出辞工单或拒绝批准辞职申请的情况下，应充分利用法律武器维护自己的合法权益。通过向劳动行政部门投诉、与用人单位协商、申请劳动仲裁等途径，可以有效解决辞职不批的问题，并确保自身权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。