结论：在公司上班受伤后将相关事宜承包出去是否合法，需分情况讨论，关键在于承包的内容和方式是否符合法律规定。以下分情况详细说明：

1. 若承包的是工伤认定及赔偿相关事务

   • 合法性分析：员工受伤后，依法享有申请工伤认定、享受工伤保险待遇等权利。若员工将申请工伤认定、与用人单位协商赔偿等事务委托给他人（如专业机构或个人）代为处理，这种“承包”行为本质上是委托代理行为，在符合法律规定的情况下是合法的。根据《民法典》相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为，只要代理人是在代理权限内、以被代理人的名义实施民事法律行为，且该行为不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。
   • 注意事项：员工在选择代理人时，应确保代理人具备相应的民事行为能力，且代理事项不超出其代理权限范围。同时，员工应保留好与代理人签订的委托代理合同等相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。

2. 若承包的是工伤赔偿后的额外补偿或私了协议

   • 合法性分析：若员工与用人单位在工伤赔偿之外，另行达成关于额外补偿的协议，并将该协议的履行等事宜“承包”给第三方（如中介机构或个人），这种行为的合法性需根据具体情况判断。如果该协议是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议本身是合法的。但是，如果第三方在“承包”过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者该协议的内容损害了国家、集体或第三人的利益，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
   • 注意事项：员工在签订此类协议时，应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。同时，应避免与不具备合法资质的第三方签订协议，以免陷入法律纠纷。

3. 若承包的是工伤赔偿的“一次性买断”

   • 合法性分析：在工伤赔偿中，有时会出现用人单位或员工提出“一次性买断”工伤赔偿的情况。这种“承包”行为是否合法，需根据具体情况判断。如果“一次性买断”的协议是双方真实意思表示，且赔偿金额合理、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议可能是合法的。但是，如果“一次性买断”的协议存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，或者赔偿金额明显低于法定标准，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
   • 注意事项：员工在面对“一次性买断”的提议时，应谨慎考虑自己的实际损失和未来可能产生的费用，确保赔偿金额能够充分覆盖自己的损失。同时，应咨询专业律师的意见，以便在签订协议时维护自己的合法权益。

建议：在公司上班受伤后，员工应首先依法申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。如果需要委托他人处理相关事务或签订相关协议，应确保委托事项合法、协议内容合理，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。