结论前置：

1. 工龄连续计算：员工工作满10年后，公司又与其签订了3年合同，工龄应连续计算，即从员工最初入职公司之日起算，不受后续合同期限变更的影响。
2. 合同期限不影响工龄：无论后续签订的合同期限是3年还是其他期限，均不影响员工工龄的连续计算。工龄的计算依据是员工在公司实际工作的年限，而非合同期限。

详细分析：

• 工龄的定义：工龄是指员工在某一企业或单位连续工作的时间长度，是计算员工经济补偿、年假、病假等待遇的重要依据。
• 合同期限与工龄的关系：合同期限是员工与公司约定的服务期限，而工龄是员工实际为公司服务的时间。合同期限的变更（如续签、变更期限等）不影响工龄的连续计算。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。但无论是否签订无固定期限劳动合同，员工的工龄均应连续计算。

特殊情况说明：

• 中断工作的情况：如果员工在10年工作期间有中断（如离职、被辞退等），则中断前后的工龄一般不连续计算，除非符合法律规定的特殊情形（如非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作）。
• 公司变更的情况：如果员工所在的公司发生合并、分立、转让等情形，员工的工龄一般应连续计算，但需根据具体情况和法律规定进行判断。

建议：

• 保留工作证据：员工应妥善保管与工作相关的证据（如劳动合同、工资单、考勤记录等），以备在需要时证明自己的工龄。
• 及时咨询：如果员工对工龄计算有疑问或遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。