用人单位应支付劳动者11个月双倍工资赔偿及2个月工资的赔偿金。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行详细分析：

一. 未签订劳动合同的赔偿

• 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 具体计算：从用工第二个月起至满一年，用人单位需支付双倍工资。因此，若劳动者工作一年未签劳动合同，可主张11个月的双倍工资赔偿。
• 示例说明：假设劳动者月工资为5000元，则未签劳动合同的双倍工资赔偿为5000元/月×11个月=55000元。

二. 违法辞退的赔偿

• 法律依据：根据《劳动合同法》第87条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 具体计算：工作一年，经济补偿为1个月工资，因此违法辞退的赔偿金为2个月工资。
• 示例说明：继续以月工资5000元为例，违法辞退的赔偿金为5000元/月×2个月=10000元。

三. 赔偿流程

1. 协商解决：首先，劳动者可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题。
2. 劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以收集证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 法律诉讼：若对仲裁结果不满，劳动者还可以进一步提起法律诉讼。

四. 其他注意事项

• 补缴社保：用人单位有为劳动者缴纳社会保险的法定义务，若未缴纳，劳动者可要求用人单位补缴。
• 未支付的其他款项：如存在未支付的工资或加班费，劳动者也有权要求用人单位补发。

我的观点：用人单位未与劳动者签订劳动合同并无故辞退劳动者，是严重违反《劳动合同法》的行为。劳动者有权要求用人单位支付相应的赔偿。在处理此类问题时，劳动者应保留好相关证据，并依法维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。