结论：劳动仲裁调解书没有确认劳动关系，劳动者仍然可以申请劳动关系仲裁。

一、法律依据与仲裁范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，无论劳动仲裁调解书是否确认了劳动关系，只要劳动者与用人单位之间就劳动关系是否存在存在争议，劳动者都有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以确认双方是否存在劳动关系。

二、申请仲裁的条件与证据

为了成功申请劳动仲裁以确认劳动关系，劳动者需要满足以下条件并提供相应证据：

1. 存在争议：劳动者需要明确与用人单位之间存在劳动关系争议，即双方对劳动关系是否存在有分歧。
2. 提供证据：劳动者应提交能够证明劳动关系存在的证据材料，如工资支付凭证、工作证、社保缴纳记录、考勤记录、与用人单位的沟通记录（如邮件、短信等）、同事的证言等。这些证据将有助于仲裁机构判断双方是否实际建立了劳动关系。
3. 时效要求：劳动者应在劳动争议发生后的一年内提出仲裁申请，以确保权利得到有效保护。

三、仲裁流程与后续救济

1. 提交申请：劳动者应向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。
2. 受理审查：仲裁委员会将对申请进行审查，决定是否受理。如果受理，将组成仲裁庭进行审理。
3. 开庭审理：仲裁庭将公开或不公开地审理案件，双方可以陈述自己的观点和提供证据。
4. 调解与裁决：在审理过程中，仲裁庭会尝试进行调解。如果调解不成，仲裁庭将根据事实和法律作出裁决，确认双方是否存在劳动关系。
5. 后续救济：如果劳动者对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果期满未起诉，则仲裁裁决书发生法律效力，双方需按裁决内容履行。

四、特殊情况与注意事项

• 调解书与仲裁裁决的区别：劳动仲裁调解书是双方自愿达成的协议，具有法律效力，但并不等同于仲裁裁决。如果调解书没有确认劳动关系，劳动者仍然有权通过仲裁或诉讼途径来确认。
• 证据的重要性：在申请仲裁时，劳动者应尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。证据不足可能导致仲裁机构无法确认劳动关系，从而影响劳动者的权益。
• 法律咨询与代理：由于劳动仲裁涉及法律程序和证据规则，劳动者在申请仲裁前可以考虑咨询专业律师或寻求法律代理，以确保自己的权益得到有效维护。

建议：如果您在劳动仲裁调解书中没有确认劳动关系，但您认为与用人单位之间存在劳动关系争议，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁以确认劳动关系。在申请仲裁时，请确保提供充分的证据来支持自己的主张，并遵守相关的仲裁时效和程序规定。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。