被判刑开除公职后改判免于刑事处罚的情形确实存在，但这种情况较为特殊且复杂，需要从多个角度进行分析。
一、改判免于刑事处罚的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在案件审理过程中，如果发现原判决存在事实不清、证据不足或适用法律错误等情况，二审法院或再审法院有权依法改判。
- 免于刑事处罚通常适用于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的情形。
改判条件：
- 新证据出现：在二审或再审过程中，如果出现了能够证明被告人无罪或罪轻的新证据，且这些证据足以推翻原判决，那么法院可能会改判免于刑事处罚。
- 法律适用错误：如果原判决在法律适用上存在错误，如将不应定罪的行为定罪，或者量刑过重等，二审或再审法院在纠正这些错误后，也可能改判免于刑事处罚。
- 犯罪情节轻微：如果被告人的犯罪情节确实轻微，且符合刑法中关于免于刑事处罚的规定，那么法院在审理过程中可能会考虑改判。
二、开除公职后的改判影响
公职恢复的可能性：
- 一旦被开除公职，通常意味着公职身份的永久丧失。然而，如果后续改判免于刑事处罚，这并不意味着公职身份会自动恢复。
- 公职的恢复需要依据相关的公务员法或事业单位人事管理条例等规定进行，且通常涉及复杂的程序和严格的审查。
对个人职业发展的影响：
- 即使改判免于刑事处罚，被开除公职的经历也可能对个人职业发展产生长期影响。许多用人单位在招聘时可能会考虑这一因素，对求职者的背景进行严格审查。
三、实际操作中的注意事项
及时寻求法律援助：
- 如果认为原判决存在错误，应及时寻求专业律师的法律援助，以便在二审或再审过程中提出有效的辩护意见。
准备充分的证据：
- 在申请改判时，应准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括新的证人证言、物证、书证等。
了解改判程序：
- 改判程序可能涉及二审、再审等多个阶段，每个阶段都有其特定的程序和要求。因此，了解并遵循这些程序对于成功改判至关重要。
针对您的情况，如果已经被判刑并开除公职，但认为原判决存在错误，我建议您立即寻求专业律师的法律援助，以便在二审或再审过程中提出有效的辩护意见，并争取改判免于刑事处罚。但请注意，即使改判成功，公职身份的恢复也可能面临诸多困难和挑战。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。