结论前置：
- 若存折为母亲个人财产：儿女在母亲明确授权下保管存折，原则上可以保管，但父亲无权直接干涉；若父亲强行拿走，可能涉及侵权。
- 若存折为夫妻共同财产：母亲单方让儿女保管，可能侵犯父亲财产权益，父亲有权反对；儿女此时保管可能面临法律风险。
详细分析：
一、存折性质决定保管合法性
首先，我们需要明确存折的性质。存折作为财产的载体，其归属决定了谁有权决定其保管方式。
存折为母亲个人财产：
- 若存折中的资金完全来源于母亲的婚前财产、个人继承或赠与，且未与父亲财产混同，则存折属于母亲个人所有。
- 在此情况下，母亲作为财产的所有权人，有权决定存折的保管方式。她明确授权儿女保管，儿女在授权范围内保管存折，原则上并不违法。
- 父亲作为配偶，虽然对家庭财产有知情权和管理参与权，但并无权直接干涉母亲对其个人财产的处置，包括保管方式。若父亲强行拿走存折，可能构成对母亲财产权的侵犯。
存折为夫妻共同财产：
- 若存折中的资金来源于夫妻共同劳动所得、共同继承或赠与，且未明确约定为个人所有，则存折属于夫妻共同财产。
- 在此情况下，母亲单方面决定让儿女保管存折，可能侵犯了父亲对共同财产的管理权和知情权。父亲作为共同财产的所有权人之一，有权反对母亲单方面的保管决定。
- 儿女在未经父亲同意的情况下保管存折，可能面临法律风险，如被父亲起诉要求返还存折或赔偿损失。
二、父亲反对的法律后果
父亲对母亲让儿女保管存折的决定表示反对，其法律后果取决于存折的性质和父亲的具体行为。
若存折为母亲个人财产：
- 父亲反对无效，因为他无权干涉母亲对其个人财产的处置。
- 若父亲强行拿走存折，母亲可以依法维权，如报警或提起民事诉讼，要求父亲返还存折并赔偿损失。
若存折为夫妻共同财产：
- 父亲反对有效，因为他作为共同财产的所有权人之一，有权参与共同财产的管理和决策。
- 若父亲因此与母亲或儿女发生纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼中，法院将根据存折的性质、双方的贡献和权益等因素，判决存折的保管方式和权益分配。
三、法律建议
明确存折性质：
- 母亲和父亲应首先明确存折的性质，即是否为个人财产或共同财产。这可以通过查阅银行记录、财产来源证明等方式进行。
协商解决：
- 在明确存折性质后，母亲和父亲应协商解决存折的保管问题。可以达成书面协议，明确存折的保管方式、使用权限和责任分配等。
依法维权：
- 若协商无果，任何一方都可以依法维权。母亲可以起诉父亲侵犯其财产权，父亲可以起诉母亲或儿女侵犯其共同财产权益。在诉讼中，应提供充分的证据支持自己的主张。
寻求专业帮助：
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人维护自己的合法权益。
最后，家庭财产纠纷往往涉及复杂的法律关系和情感因素。在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。