在行政执法过程中，如果遇到当事人逃避调查的情况，同时涉及执法人员可能需要回避的情形，我们可以从以下几个方面来理解和处理：

一、理解回避制度的重要性

首先，回避制度是行政执法中的一项基本原则，旨在确保调查的公正性、独立性和客观性。当执法人员与案件存在利害关系或其他可能影响公正处理的关系时，应主动回避或依申请回避，以防止权力滥用和腐败现象，维护当事人的合法权益和社会公共利益。

二、识别需要回避的情形

在行政执法中，执法人员需要回避的情形主要包括：

1. 亲属关系：如执法人员是当事人或其近亲属。
2. 利益关联：执法人员本人或其近亲属与案件有直接经济利益关系。
3. 其他利害关系：如曾参与过案件前期调查或存在其他可能影响公正履职的关系。
4. 程序性回避：如在听证、复议等程序中担任过证人、鉴定人或翻译人员。

三、处理当事人逃避调查与回避制度的结合

当当事人逃避调查时，执法人员应首先确认自身是否存在需要回避的情形。如果存在，应立即主动回避，并通知行政机关安排其他执法人员接管案件。同时，行政机关应采取措施确保调查的连续性和有效性，如：

1. 记录回避事由：详细记录执法人员回避的原因、时间及相关情况，以备后续审查。
2. 安排替代人员：及时安排其他无利害关系的执法人员接管案件，确保调查工作不受影响。
3. 追踪当事人：在确保执法公正性的前提下，通过合法手段追踪当事人，要求其配合调查。

四、当事人逃避调查的处理措施

对于当事人逃避调查的行为，行政机关可以采取以下措施：

1. 发出正式通知：通过书面形式正式通知当事人接受调查，并明确逃避调查的法律后果。
2. 采取强制措施：在符合法律规定的情况下，对逃避调查的当事人采取必要的强制措施，如传唤、拘留等。
3. 寻求司法协助：如果当事人逃避调查的行为涉嫌违法，行政机关可以寻求司法机关的协助，通过法律手段追究其责任。

五、法律依据与救济途径

在处理当事人逃避调查与回避制度相关问题时，应严格依据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规进行。同时，当事人对回避决定或调查处理结果不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。

总结

面对当事人逃避调查的情况，执法人员应首先确认自身是否存在需要回避的情形，并严格按照回避制度执行。同时，行政机关应采取有效措施确保调查的连续性和有效性，依法追究逃避调查当事人的责任。通过严格遵守回避制度和依法处理逃避调查行为，我们可以共同维护行政执法的公正性与权威性。