当审计查出单位劳务派遣职工存在问题时，这确实是一个需要认真对待并妥善处理的情况。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效应对这一问题：
一、明确问题类型与严重程度
首先，需要明确审计查出的具体问题是什么，比如是劳务派遣资质不全、用工合同签订不适当、社保缴纳不规范，还是超“三性”（临时性、辅助性、替代性）、超比例使用劳务派遣工等。同时，评估这些问题的严重程度，以便制定相应的应对措施。
二、立即整改与反馈
针对问题立即整改：
- 对于资质不全的问题，应尽快补办相关手续，确保劳务派遣单位具备合法经营资格。
- 对于合同签订不适当的问题，应重新审查并修改合同条款，确保合同内容合法、合规，并充分保障劳务派遣职工的权益。
- 对于社保缴纳不规范的问题，应立即补缴欠缴的社保费用，并确保今后按时足额缴纳。
向审计部门反馈整改情况：
- 在整改完成后，应及时向审计部门提交整改报告，详细说明整改措施、整改结果以及后续预防措施。
- 保持与审计部门的沟通，确保整改工作得到认可，并避免类似问题再次发生。
三、加强内部管理与监督
完善劳务派遣管理制度：
- 建立健全劳务派遣管理制度，明确劳务派遣的适用范围、条件、程序以及双方的权利义务等。
- 加强对劳务派遣单位的资质审核和合作管理，确保与合法、合规的劳务派遣单位合作。
加强日常监督与检查：
- 定期对劳务派遣职工的用工情况进行检查，包括合同签订、社保缴纳、工资支付等方面。
- 加强对劳务派遣单位的监督，确保其按照法律法规和合同约定履行义务。
四、保障劳务派遣职工权益
确保同工同酬：
- 落实同工同酬原则，确保劳务派遣职工与用人单位正式人员在经济待遇上无差别。
- 加强对劳务派遣职工的薪酬管理，确保工资支付及时、足额，并依法缴纳社会保险和住房公积金。
提供必要培训与发展机会：
- 为劳务派遣职工提供必要的职业技能培训和职业发展机会，提高其就业稳定性和职业竞争力。
- 鼓励劳务派遣职工参与用人单位的各项活动和培训，增强其归属感和认同感。
五、建立长效机制与预防措施
建立“发现-反馈-整改-回头看”闭环机制：
- 像区审计局那样，建立一套完整的闭环机制，确保问题能够及时发现、及时反馈、及时整改，并定期进行回头看，防止问题反弹。
加强法律法规宣传与培训：
- 加强对劳务派遣相关法律法规的宣传和培训，提高用人单位和劳务派遣职工的法律意识和维权意识。
- 定期组织劳务派遣单位和用工单位参加法律法规培训，确保其了解并遵守相关法律法规。
六、寻求外部支持与协助
与政府部门保持沟通：
- 与当地人社部门、市场监管部门等保持密切联系，及时了解劳务派遣政策的最新动态和要求。
- 在遇到复杂或疑难问题时，积极寻求政府部门的指导和支持。
借助专业机构力量：
- 考虑聘请专业的法律顾问或咨询机构，为劳务派遣用工管理提供法律支持和专业建议。
- 在处理劳务派遣相关争议时，可以寻求劳动仲裁机构或法院的帮助和支持。
综上所述，当审计查出单位劳务派遣职工存在问题时，应立即整改并反馈、加强内部管理与监督、保障劳务派遣职工权益、建立长效机制与预防措施，并寻求外部支持与协助。通过这些措施的实施，可以有效解决当前问题并预防类似问题的再次发生，促进劳务派遣用工管理的规范有序发展。