结论：劳务派遣一个多月不签合同且自动离职后，公司未给离职证明的行为，在多数情况下是不合法的。

分析：

1. 关于未签合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未在用工之日起一个月内订立书面劳动合同，则用人单位需承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。
   • 在本案例中，劳务派遣公司一个多月未与劳动者签订合同，显然违反了法律规定。但这并不直接决定公司未给离职证明的行为是否合法，而是构成了另一个独立的违法行为。

2. 关于未给离职证明的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
   • 这意味着，无论劳动者是自动离职还是被公司解雇，公司都有义务在劳动合同解除或终止时出具离职证明。
   • 在本案例中，公司未给离职证明的行为，直接违反了上述法律规定，因此是不合法的。

3. 关于自动离职的影响：

   • 自动离职本身并不改变公司出具离职证明的义务。无论劳动者以何种方式离职，公司都应依法履行其义务。
   • 自动离职可能影响劳动者的一些权益，如经济补偿金的领取等，但这与公司是否出具离职证明是两个独立的问题。

建议与后果：

• 建议：劳动者可以与公司协商，要求其出具离职证明。若公司拒绝，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 后果：若公司未依法出具离职证明，可能会面临劳动监察部门的处罚，同时劳动者也有权要求公司承担因其未出具离职证明而造成的损失。

总结：劳务派遣公司一个多月未与劳动者签订合同且在劳动者自动离职后未给离职证明的行为，是不合法的。劳动者有权要求公司出具离职证明，并可以通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。