不签合同的劳务派遣是违法的。以下从劳务派遣单位与被派遣劳动者、劳务派遣单位与用工单位两个关键方面，详细分析相关法律规定及责任承担：

一、劳务派遣单位与被派遣劳动者

1. 合同签订要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位作为用人单位，必须与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。合同中需明确载明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限、工作岗位等关键信息。这是劳务派遣单位的基本义务，也是保障劳动者权益的重要措施。

2. 法律责任：

   • 若劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同，将承担法律责任。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳务派遣单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿；若自用工之日起满一年仍未订立书面劳动合同的，则视为已订立无固定期限劳动合同。

二、劳务派遣单位与用工单位

1. 协议签订要求：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位在派遣劳动者时，必须与用工单位订立劳务派遣协议。该协议应明确约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式，以及违反协议的责任等内容。这是规范劳务派遣关系、保障劳动者权益的重要法律文件。

2. 双方责任：

   • 如果劳务派遣单位和用工单位未签订劳务派遣协议，或协议内容不符合法律规定，均构成违法行为。双方需及时补签或修改协议，以确保劳动者的合法权益得到保障，并规范劳务派遣关系。用工单位还有义务督促劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，并确保协议内容的合法性。

三、应对建议

• 对于劳动者：如果遇到劳务派遣单位不签合同或违法用工的情况，应及时保存好相关证据，如工作记录、薪资发放记录、沟通记录等。随后，可以向当地的劳动保障监察部门投诉，以维护自己的合法权益。劳动保障监察部门将依法对违法行为进行调查处理，确保劳动者的合法权益得到保障。
• 对于劳务派遣单位和用工单位：应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的签订和履行。劳务派遣单位需与被派遣劳动者签订固定期限的劳动合同，并按时支付劳动报酬；同时，与用工单位签订规范的劳务派遣协议，明确各方权利义务。用工单位则需督促劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，并确保协议内容的合法性。

综上所述，不签合同的劳务派遣是违法的，无论是劳务派遣单位还是用工单位，都应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。