工伤公司可以替员工申请工伤鉴定，但员工自身也完全有权自行申请。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与申请权利
根据《工伤保险条例》及相关规定，职工在发生事故伤害或被诊断为职业病后，其所在单位有义务在规定时间内（通常是30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。然而，如果单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定确保了工伤员工在遭遇工伤时，能够及时获得应有的权益和救助，避免因用人单位的原因而错失申请时机。
二、公司申请工伤鉴定的流程
如果公司愿意替员工申请工伤鉴定，通常需要按照以下流程进行：
准备材料：包括工伤认定申请表、与员工存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的诊断证明书或职业病诊断证明书等。
提交申请：将准备好的材料提交给用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。
跟进与沟通：公司需要与社会保险行政部门保持沟通，及时了解申请进展，并根据需要提供补充材料或进行说明。
三、员工自行申请工伤鉴定的流程
如果公司未按时提出申请，或者员工希望自行申请工伤鉴定，可以按照以下流程进行：
准备材料：与上述公司申请时所需的材料相同。
提交申请：将准备好的材料直接提交给用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。
审核与调查：社会保险行政部门对申请材料进行审核，并根据需要进行调查核实。
作出认定决定：社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可在15日内作出决定。
四、劳动能力鉴定申请
在完成工伤认定后，无论是由公司申请还是员工自行申请，如果工伤治疗相对稳定后存在残疾或影响劳动能力的情况，工伤员工或其直系亲属应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。申请时需填写《工伤职工劳动能力鉴定（确认）表》，并提交工伤认定决定书、医疗救治的相关资料等。
五、注意事项与建议
确保材料真实完整：无论是公司申请还是员工自行申请，都需要确保所有申请材料真实、完整，以免影响申请进程和结果。
及时沟通与跟进：在整个申请过程中，保持与相关部门的有效沟通，及时了解申请进展，并根据需要提供补充材料或进行说明。
了解当地规定：不同地区的具体规定可能会有所不同，建议工伤员工在申请前先咨询当地的劳动保障部门或律师，了解具体的申请流程和要求。
保留医疗记录：建议工伤员工在治疗过程中保留好所有相关的医疗记录和费用票据，以便在后续的工伤赔偿程序中作为证据使用。
综上所述，工伤公司可以替员工申请工伤鉴定，但员工自身也完全有权自行申请。无论哪种方式，都需要遵循法定的申请流程和要求，以确保工伤员工的合法权益得到有效维护。