结论前置：在没有书面合伙协议的情况下，要追回口头约定的合伙投资本金，确实存在一定难度，但并非完全不可行。以下是从不同角度为你详细分析并提供的建议。
一、法律背景与原则
在合伙关系中，虽然书面协议是最直接、最有力的证据，但口头协议在法律上同样具有一定的效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，口头合伙协议在法律上是被认可的，但关键在于如何证明其存在及具体内容。
二、证明口头合伙协议的存在及内容
收集间接证据：
- 聊天记录：查找与合伙相关的微信、短信、邮件等聊天记录，这些记录中可能包含你们对合伙事宜的讨论、分工、出资等关键信息。
- 证人证言：寻找了解你们合伙情况的第三方证人，如共同的朋友、合作伙伴或员工等，他们的证言可以作为证明合伙关系存在的辅助证据。
- 转账记录：提供你向合伙项目或对方账户转账的记录，以证明你确实进行了出资。
- 其他书面材料：如合伙项目的相关文件、报告、合同等，这些材料中可能间接提及你的合伙身份或出资情况。
证明亏损情况及本金未退还：
- 财务记录：如果可能，获取合伙项目的财务记录或账目，以证明项目确实发生了亏损，并且你的本金未被退还。
- 对方承认：如果对方在聊天记录、通话录音或其他场合中承认了亏损及未退还本金的事实，这些也可以作为证据。
三、法律建议与行动步骤
尝试协商解决：
- 在收集到一定证据后，首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，如分期退还本金、以其他方式补偿等。
发送律师函：
- 如果协商无果，可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式提出你的诉求，并警告对方如果不履行义务将面临法律后果。
提起诉讼：
- 如果律师函也未能解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求对方退还你的合伙投资本金。在诉讼过程中，你需要充分展示你收集到的证据，以证明口头合伙协议的存在、你的出资情况以及亏损及本金未退还的事实。
四、可能面临的法律后果与风险
证据不足的风险：
- 如果没有足够的证据证明口头合伙协议的存在及具体内容，以及亏损和本金未退还的事实，你的诉求可能得不到法院的支持。
诉讼成本与时间：
- 提起诉讼需要支付一定的诉讼费用，并且诉讼过程可能耗时较长。你需要做好相应的准备和规划。
执行难度：
- 即使胜诉，如果对方没有可供执行的财产或拒不履行判决，你可能面临执行难的问题。
最后建议：在没有书面合伙协议的情况下追回口头约定的合伙投资本金确实存在挑战，但通过收集间接证据、尝试协商、发送律师函以及提起诉讼等步骤，你仍然有可能维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。