结论：爷爷、奶奶能否继承该房产，需根据遗嘱的具体内容、效力以及是否存在其他法定继承情形来判断。以下分情况说明：

1. 遗嘱有效且明确排除其他继承人
   若遗嘱符合法定形式（如自书遗嘱需本人书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系见证人等），且明确表示房产仅由您继承、排除其他继承人（包括爷爷、奶奶），则爷爷、奶奶无权继承该房产。此时，房产按遗嘱由您单独继承。

2. 遗嘱未明确排除其他继承人，或存在法定继承情形

   • 遗嘱部分无效：若遗嘱形式不合法（如未见证、未签名），或内容违反法律（如限制再婚者继承权），可能导致遗嘱部分或全部无效。此时，房产按法定继承处理，爷爷、奶奶作为第一顺序继承人（与父母、子女同序），有权参与分配。
     
   • 法定继承补充：即使遗嘱有效，若遗嘱未处分全部房产（如仅处分部分份额），或您先于被继承人死亡，剩余部分或全部房产将按法定继承分配，爷爷、奶奶可能因此获得份额。
     
   • 缺乏劳动能力且无生活来源：若爷爷、奶奶符合“缺乏劳动能力又没有生活来源”的条件，即使遗嘱未留份额，他们仍可要求分得适当遗产（《民法典》第1141条）。

3. 特殊情形：遗嘱附义务或保留必要份额
   若遗嘱附有义务（如您需赡养爷爷、奶奶），但您未履行，其他继承人可要求取消您接受附义务部分的权利，此时爷爷、奶奶可能间接获得权益。此外，若遗嘱未为缺乏劳动能力的爷爷、奶奶保留必要份额，对应部分可能被认定无效，他们仍可主张继承。

建议：

• 核实遗嘱的合法性（形式、内容、见证人等）；
  
• 确认爷爷、奶奶是否属于法定继承人，以及是否存在“缺乏劳动能力且无生活来源”的情形；
  
• 若遗嘱存在争议，建议通过诉讼或调解确认继承权。
  

如有具体遗嘱文本或家庭情况，可进一步提供细节，以便更精准分析。