结论：公司要求您在前一份劳务合同仍在有效期的情况下与下属子公司签订新合同，这一行为可能涉及合同变更、违约及劳动关系转移等法律问题，需根据具体情况分析。以下从不同角度为您详细解答：
一、合同变更与效力问题
合同变更的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同变更需经双方协商一致，并采用书面形式。若公司未经您同意，单方面要求变更合同主体（即从原公司变更为子公司），则构成违约。
- 若您同意变更，并签订了新的劳务合同，则原合同视为解除或变更，新合同具有法律效力。但需注意，新合同的内容（如工资、工作条件等）不得低于原合同的标准，否则您有权拒绝并要求公司承担违约责任。
子公司作为新合同主体的法律后果：
- 子公司作为独立法人，具有独立的民事权利能力和行为能力。若您与子公司签订新合同，则您的劳动关系将转移至子公司，原公司不再承担劳务合同中的义务。
- 但需注意，若子公司未按照新合同履行义务（如拖欠工资、未提供劳动保护等），您应向子公司主张权利，而非原公司。
二、公司可能涉及的违约责任
若公司单方面要求变更合同：
- 公司构成违约，您有权要求公司继续履行原合同，或解除合同并要求公司承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
- 若公司拒绝履行或无法履行原合同，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
若您同意变更但新合同存在不公平条款：
- 您有权拒绝签订存在不公平条款的新合同，并要求公司按照原合同履行义务。
- 若公司坚持要求您签订不公平合同，您同样可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
三、劳动关系转移的注意事项
劳动关系转移的合法性：
- 劳动关系转移需经双方协商一致，并办理相关手续（如解除原劳动合同、签订新劳动合同、转移社保等）。
- 若公司未经您同意，单方面将您的劳动关系转移至子公司，则构成违法转移劳动关系，您有权拒绝并要求公司承担相应责任。
劳动关系转移后的权益保障：
- 劳动关系转移后，您应确保新合同中的条款（如工资、工作条件、福利待遇等）不低于原合同的标准。
- 若子公司未按照新合同履行义务，您应及时向子公司主张权利，并保留相关证据（如工资条、工作记录等）以备不时之需。
四、建议与行动方案
与公司协商：
- 首先尝试与公司协商，了解公司要求变更合同的具体原因和目的，并表达自己的诉求和关切。
- 在协商过程中，注意保留相关证据（如邮件、聊天记录等）以备后续维权之需。
咨询专业律师：
- 若协商无果或公司态度强硬，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律方案和维权策略。
准备维权材料：
- 在决定维权前，请准备好相关证据材料（如原劳务合同、新合同草案、工资条、工作记录等）以支持您的主张。
- 这些材料将有助于您在劳动争议仲裁或诉讼中证明自己的权益和诉求。
最后，面对公司要求在前一份劳务合同仍在有效期的情况下与下属子公司签订新合同的情况，您应谨慎对待并充分了解自己的权益和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。