结论前置：
详细分析：
一、公司行为可能违法
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。同时，劳动者享有休息休假的权利，因家人生病需要照顾而请假，属于合理的休息休假请求。
法定事由：家人生病，尤其是直系亲属生病需要照顾，通常被视为合理的请假事由。如果您的请假请求符合公司规定，且已提供了必要的证明（如医院诊断证明、家属病情说明等），公司应当予以批准。
公司不批准并辞退：如果公司无正当理由不批准您的请假请求，并以此为由辞退您，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、您有权维权
面对公司的违法解除行为，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括请假申请、公司不批准的通知、辞退通知、工资单、劳动合同等，以证明公司的违法解除行为。
劳动仲裁：您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资等。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
诉讼途径：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决公司承担相应的法律责任。
三、建议与注意事项
及时咨询：在处理此类劳动争议时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
保持冷静：面对公司的违法解除行为，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为，以免影响自己的维权效果。
关注时效：请注意劳动争议的仲裁时效和诉讼时效，确保在规定的时间内提出仲裁申请或提起诉讼。
举例说明：
假设您因家人生病需要照顾而向公司请假，公司无正当理由不批准并辞退您。此时，您可以收集请假申请、医院诊断证明、辞退通知等证据，向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。如果仲裁裁决支持您的请求，要求公司支付赔偿金等，而公司拒不履行，您还可以向人民法院申请强制执行。
最后，如果您在处理此类劳动争议时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。