结论前置：试用期内被认定为工伤，公司一般不可以随意解除劳动合同，但存在特定情形时公司可依法解除。
一、试用期内被认定为工伤，公司一般不可随意解除劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在试用期内，如果劳动者被认定为工伤，且丧失或者部分丧失劳动能力，公司不能以无过失性辞退或经济性裁员的方式解除劳动合同。
举例说明：假设小李在试用期内因工作受伤，被认定为工伤，且经鉴定丧失了部分劳动能力。此时，公司不能以小李不能胜任工作或公司经营困难等为由，解除与小李的劳动合同。
二、特定情形下，公司可依法解除劳动合同
尽管有上述限制，但如果工伤职工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，公司仍然可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。不过，公司仍需按规定支付相关工伤待遇，如已发生的医疗费用等。
举例说明：假设小张在试用期内因工作受伤被认定为工伤，但后续小张严重违反了公司的规章制度，如多次旷工、偷窃公司财物等。此时，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与小张的劳动合同。
三、伤残等级与劳动合同解除的特殊规定
对于因工致残被鉴定为不同伤残等级的劳动者，劳动合同的解除或终止也有特殊规定：
一至四级伤残：用人单位需保留劳动关系，让工伤职工退出工作岗位并享受相关工伤保险待遇。此时，公司不得解除劳动合同。
五至六级伤残：若工伤职工提出，可与用人单位解除或终止劳动关系。此时，用人单位需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
七至十级伤残：劳动合同期满终止或职工主动提出解除劳动合同时，用人单位也需支付相应的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。不过，在试用期内被认定为七至十级伤残的劳动者，如果未提出解除劳动合同，公司一般不得随意解除。
四、法律建议与后果
对于试用期内被认定为工伤的劳动者，建议及时与公司沟通，了解自己的工伤待遇和劳动合同状况。如果公司试图违法解除劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，不得随意解除被认定为工伤的劳动者的劳动合同。否则，可能面临法律制裁和赔偿劳动者损失的风险。
总结：试用期内被认定为工伤，公司一般不可以随意解除劳动合同。但存在特定情形时，如劳动者存在过错行为，公司可依法解除。在处理此类问题时，建议劳动者和公司都应咨询专业法律人士（即直接向我提问），确保行为的合法性与合理性。