结论：在饭店上班一个月没有解除劳动合同然后离开了，可能会面临工资结算、经济补偿或赔偿以及劳动关系认定等方面的法律问题。具体后果需根据实际情况和法律规定来判断。
一、工资结算问题
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 如果您在饭店工作一个月后未解除劳动合同就离开了，饭店仍有义务支付您这一个月的工资。
未支付工资的后果：
- 如果饭店未支付您应得的工资，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求饭店支付拖欠的工资。
- 在某些情况下，如果饭店恶意拖欠工资，还可能面临行政处罚或刑事责任。
二、经济补偿或赔偿问题
经济补偿：
- 如果您与饭店的劳动合同中约定了经济补偿条款，或者饭店存在违法解除劳动合同等情形，您可能有权要求饭店支付经济补偿。
- 但在此情况下，由于是您主动离开且未解除劳动合同，通常不涉及经济补偿的问题，除非能证明饭店存在过错。
赔偿问题：
- 如果您的离开给饭店造成了实际损失（如因您未提前通知而导致的招聘成本、业务中断等），饭店可能有权要求您承担相应的赔偿责任。
- 但这种赔偿责任通常需要在劳动合同中有明确约定，或者能够证明您的离开与饭店的损失之间存在直接因果关系。
三、劳动关系认定问题
劳动关系存续：
- 在您未与饭店解除劳动合同的情况下离开，从法律上讲，您与饭店的劳动关系仍然存续。
- 这意味着，在一段时间内（具体取决于劳动合同的约定和法律规定），您可能仍然享有作为劳动者的权利，并承担相应的义务。
后续处理建议：
- 如果您希望彻底结束与饭店的劳动关系，建议尽快与饭店协商解除劳动合同，并办理相关手续。
- 如果饭店拒绝协商或无法联系到饭店，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求确认劳动关系已经解除，并处理相关后续事宜。
四、实际操作建议
- 保留证据：在离开饭店前，尽量保留与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 及时沟通：如果可能的话，尽量与饭店进行友好沟通，明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：在饭店上班一个月没有解除劳动合同然后离开了，可能会涉及工资结算、经济补偿或赔偿以及劳动关系认定等方面的法律问题。为了维护自己的合法权益，建议您及时与饭店沟通并处理相关事宜，必要时寻求法律帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。