将单位的房子出租牟利20年并装入私人腰包，这一行为可能构成职务侵占罪或贪污罪，具体取决于单位性质和行为人的身份。以下是对此问题的详细分析：
一、行为性质分析
职务侵占罪：
- 如果行为人所在单位是民营企业、外资企业等非国家所有制企业，且行为人利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪。
- 在此案例中，若行为人将单位的房子出租，并将租金收入私自装入个人腰包，且数额达到职务侵占罪的立案标准，则可能面临刑事追究。
贪污罪：
- 如果行为人所在单位是国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体等国家所有制单位，且行为人作为国家工作人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，可能构成贪污罪。
- 在此案例中，若行为人具有国家工作人员身份，且将单位的房子出租并将租金收入私自占有，数额达到贪污罪的立案标准，则同样可能面临刑事追究。
二、法律后果
职务侵占罪的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条的规定，职务侵占数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
贪污罪的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条和第三百八十三条的规定，贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、建议与措施
立即停止违法行为：
- 行为人应立即停止将单位的房子出租并私自占有租金的行为，以避免法律后果的进一步恶化。
主动退还违法所得：
- 行为人应主动将私自占有的租金收入退还给单位，以减轻法律责任。
配合调查与处理：
- 如果行为人已经面临相关部门的调查或处理，应积极配合，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
寻求法律帮助：
- 如果行为人对自身行为的法律性质或后果存在疑问，可以寻求专业律师的法律帮助，以更好地维护自身权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。