结论前置：针对您工伤时自行垫付了部分检查费和支具费，但单位不管的情况，您可以通过以下途径来维护自己的权益：首先，尝试与单位协商解决；其次，如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉；最后，还可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼来维权。
一、与单位协商
准备证据：首先，您需要收集并整理好所有与工伤相关的证据，包括医疗费用发票、支具费用发票、工伤认定书、医疗诊断证明等。这些证据将有助于您向单位证明您的工伤事实和费用支出情况。
提出诉求：在与单位协商时，您可以明确提出您的诉求，即要求单位承担您垫付的检查费和支具费。同时，您可以向单位说明相关法律法规，如《工伤保险条例》等，强调单位应承担的责任。
协商解决：如果单位同意承担相关费用，那么问题就得到了解决。如果单位不同意或拖延时间，您可以考虑采取其他措施。
二、向劳动监察部门投诉
了解投诉流程：您可以向当地的劳动监察部门了解投诉流程和所需材料。通常，您需要提交一份书面投诉信，并附上相关证据材料。
提交投诉：按照劳动监察部门的要求，提交投诉信和相关证据材料。劳动监察部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。
跟进处理结果：在提交投诉后，您可以跟进处理结果。如果劳动监察部门认定单位存在违法行为，将会责令单位限期改正，并可能对单位进行罚款等处罚。
三、申请劳动仲裁或提起诉讼
申请劳动仲裁：如果与单位协商和向劳动监察部门投诉均未能解决问题，您可以考虑向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料。劳动仲裁委员会将会对您的申请进行审理，并作出仲裁裁决。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，或者单位未履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要提交起诉状和相关证据材料。人民法院将会对您的案件进行审理，并作出判决。
法律背景与建议：
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。如果单位未为您缴纳工伤保险费，那么相关费用应由单位承担。
在维权过程中，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，注意保留好所有相关证据材料，以便在需要时提供证明。
可能的法律后果：
如果单位被认定存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款等。
如果您通过法律途径维权并胜诉，单位可能需要承担您垫付的检查费和支具费，以及可能的赔偿金等。
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