针对您提出的“一个单位有两个名字公章怎么办”的问题，这通常涉及到单位名称变更或存在多个合法名称的情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、单位名称变更情况
原印章处理：
- 如果单位名称发生了变更，根据相关规定，原使用的印章应按照原行政隶属关系，由原主管部门统一交回（如适用）或按照相关程序进行注销。具体程序可能因地区和行业而异，建议咨询当地工商行政管理部门或公安机关。
新印章刻制：
- 单位在完成名称变更登记后，应凭新的《企业法人营业执照》或相关登记证明，到企业注册登记机关所在地的公安机关办理准刻手续。
- 随后，到有刻制公章资格的刻章单位刻制新的印章。
备案与启用：
- 新刻制的印章须报审核登记的工商行政管理机关和公安机关备案后方可启用。
二、单位存在多个合法名称情况
合法性确认：
- 首先，需要确认这两个名称是否都是单位合法注册并使用的名称。这通常可以通过查询工商登记信息或相关政府部门的公开记录来确认。
印章使用与管理：
- 如果单位确实存在两个合法名称，并且每个名称都有对应的公章，那么单位应建立严格的印章使用管理制度。
- 明确每个印章的使用范围、审批流程和使用记录，以确保印章使用的合法性和安全性。
避免混淆与滥用：
- 为避免混淆和滥用，单位应尽可能减少不必要的印章数量，并在可能的情况下，将多个名称整合为一个更统一、更清晰的标识。
- 如果确实需要保留多个印章，应确保每个印章都有明确的使用场景和审批流程，并定期进行审计和检查。
三、建议与注意事项
咨询专业机构：
- 由于印章管理涉及到法律、行政和安全等多个方面，建议单位在处理此类问题时咨询专业的法律机构或工商行政管理部门。
完善内部管理：
- 无论单位选择哪种处理方式，都应完善内部印章管理制度，确保印章使用的合法性和安全性。
及时更新信息：
- 如果单位名称或印章信息发生了变更，应及时更新相关政府部门的登记信息，以确保信息的准确性和一致性。
综上所述，一个单位有两个名字公章的情况需要根据具体原因进行妥善处理。无论是名称变更还是存在多个合法名称，单位都应建立严格的印章使用管理制度，并咨询专业机构以确保合规性和安全性。