公司辞退无固定期限劳动合同员工时，若员工不同意解除合同通知，可以不签，但这并不影响解除合同的法律效力。以下从不同角度为您详细分析：

1. 解除合同的法律效力

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当遵循法定程序和条件。对于无固定期限劳动合同的员工，用人单位同样有权在符合法定情形下解除合同，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。在这些情况下，用人单位可以单方面解除劳动合同，并出具解除合同通知。员工是否签署该通知，并不影响解除合同的法律效力。因为解除合同的决定是基于法定事由作出的，而非基于员工的同意。

2. 员工不签解除合同通知的后果

• 不影响解除效力：如前所述，员工不签署解除合同通知，并不改变解除合同的法律效力。用人单位仍需按照法律规定支付经济补偿（如适用），并办理相关离职手续。
• 可能影响沟通：员工不签署解除合同通知，可能反映出员工对解除合同存在异议或不满。这可能导致双方沟通不畅，增加后续纠纷的风险。因此，建议用人单位在解除合同前，与员工进行充分沟通，解释解除合同的原因和依据，以减少不必要的纠纷。

3. 员工的权利与救济途径

• 申请劳动仲裁：如果员工认为用人单位解除合同的行为违法或不当，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求撤销解除合同决定或要求用人单位支付违法解除合同的赔偿金。
• 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，员工还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

4. 用人单位的建议

• 遵循法定程序：用人单位在解除无固定期限劳动合同员工时，应确保解除行为符合法定条件和程序，避免违法解除带来的法律风险。
• 加强沟通：在解除合同前，与员工进行充分沟通，解释解除合同的原因和依据，尽量达成共识，减少纠纷。
• 完善证据：保留与解除合同相关的证据，如员工违纪记录、考核记录等，以备在劳动仲裁或诉讼中作为证据使用。

总结来说，公司辞退无固定期限劳动合同员工时，若员工不同意解除合同通知，可以不签。但这并不影响解除合同的法律效力。员工有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。用人单位应确保解除行为合法合规，并加强与员工的沟通，以减少纠纷风险。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。