结论前置：

1. 若劳动合同或规章制度有明确规定，按约定处理（如顺延至工作日或提前通知补休）；
   
2. 若无约定，根据《劳动合同法》及司法实践，离职日原则上以自然日计算，休息日届满仍可离职，但建议与单位协商确认流程。
   

详细分析：

核心前提：劳动者依据《劳动合同法》第三十七条提前30日书面通知用人单位解除劳动合同，第30日恰逢休息日（如周六、周日或法定节假日）。

情况一：劳动合同或规章制度有明确约定

若劳动合同、员工手册或单位规章制度中明确规定“离职日遇休息日的，顺延至下一个工作日”或“提前通知补休”，则需按约定执行。

• 法律依据：根据《劳动合同法》第四条，用人单位可依法制定规章制度，劳动者应遵守合理规定。
  
• 操作建议：优先查阅合同或制度条款，按约定流程办理离职手续（如顺延、补休或书面确认）。
  

情况二：无明确约定时的处理原则

若合同或制度未约定，根据《劳动合同法》及司法实践，离职日以自然日计算，休息日届满不影响离职效力，但需注意以下细节：

1. 离职日计算：

   • 《劳动合同法》第三十七条规定的“30日”为自然日，包含休息日。例如，若1月1日提交离职申请，第30日为1月30日（周二），则1月30日为离职日；若第30日为周日（如1月28日），则离职日仍为周日，但实际离职手续可能需顺延至周一。
     
   • 司法实践：多数法院认为，离职日届满后劳动关系自然终止，但单位可能要求劳动者在休息日后办理交接，此要求合理但不改变离职日。
     

2. 操作建议：

   • 书面确认：提前与单位沟通，明确离职日是否顺延至工作日，并要求单位出具书面确认（如邮件、离职证明），避免争议。
     
   • 交接安排：若单位要求休息日后交接，可配合但需注明“交接不改变离职日”，防止单位以“未交接”为由主张劳动者违约。
     
   • 工资结算：离职日后的休息日不计入工资结算周期，单位应按实际工作天数结算工资。
     

情况三：单位拒绝办理离职手续

若单位以“第30日为休息日”为由拒绝出具离职证明或办理社保转移，劳动者可：

1. 书面催告：向单位发送《催告办理离职手续函》，明确要求按法律规定办理；
   
2. 投诉或仲裁：向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张单位违法拖延离职手续，要求赔偿损失（如新工作入职延误的损失）。
   

总结：离职日遇休息日时，优先按合同或制度处理；无约定时，离职日以自然日计算，但建议与单位协商确认流程，保留书面证据以防纠纷。如有具体争议，可进一步向我咨询细节。