结论：在邮寄被迫解除劳动关系通知书后仍继续上班几天，并不影响您主张经济补偿的权利，但经济补偿请求被驳回可能涉及其他原因，如解除理由不成立、程序瑕疵或证据不足等。

分析：

1. 解除劳动关系的法律效力：

   • 当您邮寄被迫解除劳动关系通知书时，这通常意味着您基于某种法定理由（如未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险等）单方面解除与用人单位的劳动关系。
   • 解除通知书的送达，标志着劳动关系的解除，但并不意味着您不能继续在单位工作几天。继续工作并不改变劳动关系已解除的事实，也不影响您此前解除行为的法律效力。

2. 经济补偿的请求基础：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者因用人单位的违法行为（如未支付劳动报酬、未提供劳动条件等）被迫解除劳动关系的，有权要求用人单位支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算通常基于劳动者在用人单位的工作年限和月工资标准。

3. 经济补偿请求被驳回的可能原因：

   • 解除理由不成立：如果您提出的解除理由并不符合《劳动合同法》规定的被迫解除情形，或者证据不足以证明用人单位存在违法行为，那么您的经济补偿请求可能被驳回。
   • 程序瑕疵：在解除劳动关系的过程中，如果存在程序上的瑕疵（如未提前通知用人单位、未按照法定方式送达解除通知书等），也可能影响经济补偿的请求。
   • 证据不足：在主张经济补偿时，您需要提供充分的证据来证明用人单位存在违法行为以及您因此被迫解除劳动关系。如果证据不足，您的请求可能被驳回。

4. 后续行动建议：

   • 审查解除理由和证据：仔细审查您提出的解除理由是否成立，以及您是否提供了充分的证据来支持您的主张。
   • 咨询专业律师：如果您对经济补偿请求被驳回的原因存在疑问，或者认为驳回决定存在错误，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
   • 考虑申请劳动仲裁：如果您认为自己的权益受到了侵害，且无法通过协商解决，可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与建议： 邮寄被迫解除劳动关系通知书后继续上班几天，并不影响您主张经济补偿的权利。然而，经济补偿请求被驳回可能涉及多种原因。建议您仔细审查解除理由和证据，并在必要时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。