结论前置：租赁合同到期后继续续租但未约定租金计算方式和违约金时，租客和房东可通过协商、参照原合同或市场价确定租金，违约金主张需依据实际损失并遵循公平原则。以下是具体分析：

一、关于租金计算

1. 协商优先
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。此时，双方可就租金标准重新协商，若达成一致，按新约定执行。

2. 参照原合同或市场价
   若协商未果，可参考以下方式确定租金：

   • 原合同延续：若原合同对租金调整有约定（如按年递增），可按原条款执行；
     
   • 市场评估：以同地段、同类型房屋的租金水平为参考，通过第三方机构评估或比较周边房源定价。

3. 法律风险提示
   若双方对租金无法达成一致，出租人可要求承租人返还房屋，承租人则可能面临搬迁成本增加的风险。建议通过书面形式固定租金标准，避免后续纠纷。

二、关于违约金主张

1. 未约定违约金的法律后果
   根据《民法典》第五百八十五条，若合同未约定违约金，守约方可通过以下途径主张损失赔偿：

   • 实际损失证明：需举证因对方违约造成的直接损失（如另行租房的差价、搬迁费用等）；
     
   • 参照类似条款：可参考同类型合同中约定的违约金标准，但需结合实际损失调整。

2. 公平原则适用
   法院在审理时，会综合考虑合同履行情况、当事人过错程度及预期利益等因素，酌情确定赔偿金额。例如，若承租人无正当理由提前退租，法院可能支持出租人主张的1-3个月租金作为赔偿。

3. 操作建议

   • 书面补签协议：在续租时明确租金、期限及违约责任，避免口头约定；
     
   • 留存证据：保存租金支付记录、沟通记录等，以备维权时使用。

三、实务操作步骤

1. 与对方协商：优先通过沟通明确租金及违约条款；
   
2. 发送书面函件：若协商无果，可向对方发送《租金及违约责任确认函》，固定己方主张；
   
3. 诉讼或仲裁：在协商、函件均无效的情况下，可向法院起诉或依据原合同仲裁条款申请仲裁。

提示：租赁关系中，书面合同是维护权益的关键。若您遇到类似纠纷，可直接向我提供具体细节（如原合同条款、续租时长等），我将进一步为您分析。