结论上讲，小孩在学校弄伤后，选择公了还是私了，需根据具体情况来决定，无法一概而论哪个更好。以下是从不同角度进行的分析：

一、公了（通过法律途径解决）

1. 法律依据与责任划分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，若损害是由学校以外的第三人造成的，由第三人承担侵权责任；若学校未尽到管理职责，则承担相应的补充责任。
   • 若损害并非由第三人造成，而是由于学校的教育、管理设施存在安全隐患，或者学校工作人员未尽到教育、管理职责直接导致，则学校应直接承担侵权责任。

2. 公了的优势：

   • 明确责任：通过法律途径，可以明确划分责任，确保受害方得到应有的赔偿。
   • 公正处理：法律程序相对公正，能够避免私了中可能出现的偏袒或不公。
   • 强制执行：若责任方不履行赔偿义务，受害方可以通过法律手段强制执行。

3. 公了的劣势：

   • 时间成本：法律程序可能较为繁琐，需要一定的时间来处理。
   • 经济成本：可能需要支付律师费、诉讼费等费用。
   • 关系影响：可能对小孩与学校或其他同学之间的关系产生一定影响。

二、私了（双方协商解决）

1. 私了的适用情况：

   • 当损害程度较轻，且双方对责任划分无异议时，可以考虑私了。
   • 若双方希望快速解决问题，避免法律程序的繁琐，也可以选择私了。

2. 私了的优势：

   • 快速解决：双方协商后，可以迅速达成赔偿协议，节省时间。
   • 灵活处理：可以根据实际情况灵活调整赔偿金额和方式。
   • 关系维护：有助于维护小孩与学校或其他同学之间的良好关系。

3. 私了的劣势：

   • 责任不明确：私了中可能无法明确划分责任，导致后续纠纷。
   • 赔偿不足：若赔偿金额过低，可能无法充分弥补受害方的损失。
   • 无强制力：私了协议缺乏法律强制力，若一方反悔，可能难以执行。

三、建议与注意事项

1. 评估损害程度：首先评估小孩的受伤程度，若损害严重，建议通过法律途径解决，以确保得到充分的赔偿。
2. 咨询专业意见：在决定公了还是私了前，可以咨询专业律师的意见，了解法律责任和赔偿标准。
3. 保留证据：无论选择公了还是私了，都应保留相关证据，如医疗记录、现场照片等，以备不时之需。
4. 考虑小孩感受：在处理过程中，应充分考虑小孩的感受和需求，避免对其造成二次伤害。

综上所述，小孩在学校弄伤后选择公了还是私了需根据具体情况来决定。若损害严重或责任不明确，建议通过法律途径解决；若损害较轻且双方对责任划分无异议，可以考虑私了。但无论选择哪种方式，都应确保受害方的权益得到充分保障。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。