在私立学校住校期间，小朋友被意外打伤的责任归属问题，需根据具体情况分析，一般可能涉及学校、打人小朋友及其监护人等多方责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、学校责任
教育、管理职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
- 若学校未能提供安全的学习、生活环境，或未对学生进行必要的安全教育，或在学生受伤时未及时采取救助措施，学校可能需承担相应责任。
具体情形：
- 若学校设施存在安全隐患，如宿舍设施老化、损坏未及时维修，导致学生受伤，学校应承担责任。
- 若学校在管理上存在疏忽，如未安排足够的教职员工进行监管，或对学生之间的冲突未及时制止，导致学生受伤，学校也可能需承担责任。
二、打人小朋友及其监护人责任
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”
- 若打人小朋友为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需承担侵权责任。
具体情形：
- 若打人小朋友因故意或过失导致其他学生受伤，其监护人需承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（针对监护人因照顾受伤学生而产生的误工费）。
三、责任划分与举证
责任划分：
- 在实际案例中，责任划分往往需要根据具体情况进行，可能涉及学校、打人小朋友及其监护人等多方。
- 法院会综合考虑各方过错程度、因果关系等因素，进行责任划分。
举证责任：
- 受伤学生及其监护人需承担举证责任，证明学校未尽到教育、管理职责，或打人小朋友存在过错。
- 证据可能包括现场监控视频、证人证言、医疗记录等。
四、建议与措施
及时救治与报警：
- 学生受伤后，学校应及时采取救治措施，并报警处理。
- 保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。
协商与诉讼：
- 各方可尝试通过协商解决纠纷，如无法达成一致，可向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，建议聘请专业律师进行代理，以维护自身合法权益。
综上所述，私立学校住校期间小朋友被意外打伤的责任归属问题复杂多样，需根据具体情况分析。若遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。