在两个小孩在学校发生意外伤害，双方选择私了的情况下，定责主要依赖于双方协商的结果，但协商的基础应当是对事实的清晰认知和法律责任的合理评估。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协商定责的基础
事实调查：
- 在协商之前，双方应当尽可能收集并保存与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。
- 这些证据将有助于双方更准确地了解事件发生的经过，为后续的协商提供基础。
法律责任评估：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果一方或双方的行为存在过错，且该过错与伤害结果之间存在因果关系，那么过错方应当承担相应的法律责任。
- 在学校环境中，还需要考虑学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校存在管理疏忽或未及时采取措施防止伤害发生，学校也可能需要承担一定的责任。但这一责任在私了过程中，通常由双方家长与学校另行协商或通过法律途径解决，不直接涉及两个小孩之间的定责。
二、协商定责的具体操作
双方协商：
- 在事实调查和法律责任评估的基础上，双方家长可以开始协商定责。协商时，应本着公平、合理、自愿的原则，充分考虑双方的实际情况和过错程度。
- 协商过程中，可以邀请学校老师或第三方调解员参与，以促进协商的顺利进行。
定责方式：
- 全部责任：如果一方完全无过错，而另一方存在明显过错，且过错是导致伤害发生的唯一原因，那么过错方应承担全部责任。
- 部分责任：如果双方都存在过错，且过错程度不同，那么可以根据过错程度的大小，分别承担相应的责任。例如，一方承担70%的责任，另一方承担30%的责任。
- 无责任：如果双方都没有过错，或者过错程度相当且无法区分主次，那么双方可能都不需要承担责任。但这种情况在实际中较为少见，因为通常至少有一方会存在一定的疏忽或过失。
赔偿协议：
- 在定责之后，双方应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等具体事项。
- 赔偿协议应具有法律效力，一旦签订，双方应严格遵守。如果一方违反协议，另一方可以通过法律途径维护自己的权益。
三、注意事项
保持冷静和理性：
- 在协商过程中，双方家长应保持冷静和理性，避免情绪化地处理问题。通过友好协商，更容易达成双方都能接受的解决方案。
考虑孩子的感受：
- 在处理此类事件时，还应充分考虑孩子的感受和需求。避免在孩子面前争吵或指责对方，以免对孩子造成二次伤害。
法律途径作为备选：
- 如果双方无法就定责和赔偿达成一致意见，或者协商过程中出现争议和纠纷，那么可以考虑通过法律途径解决。此时，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，虽然私了是一种快速解决纠纷的方式，但并不意味着可以忽视法律责任和公平原则。在协商过程中，双方应充分了解相关法律法规和案例，确保协商结果的合法性和合理性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。