结论：两个孩子在学校无意中碰撞，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及学校、双方监护人等多方责任。以下从不同角度详细分析：

一、学校责任角度

1. 教育机构的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 若学校未能提供安全的学习环境，如地面湿滑未及时清理、设施存在安全隐患等，导致孩子碰撞受伤，学校可能需承担相应责任。

2. 学校的举证责任：

   • 学校若主张已尽到管理职责，需提供充分证据，如监控录像、安全检查记录等，证明自身无过错。

二、监护人责任角度

1. 监护人的监护职责：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”
   • 若碰撞是由于一方或双方孩子的过失（如奔跑、打闹等）导致，且监护人未尽到监护职责（如未教育孩子遵守校规、未陪同孩子上下学等），监护人可能需承担相应责任。

2. 过错相抵原则：

   • 若双方孩子均存在过失，且过失程度相当，可能根据过错相抵原则，减轻或免除部分责任。

三、具体情境分析

1. 完全无意中的碰撞：

   • 若碰撞完全是无意的，且双方孩子均无过失，如走路时正常避让不及导致碰撞，可能不构成侵权，无需承担责任。但若因此导致受伤，可根据公平原则，由双方监护人协商分担医疗费用等。

2. 一方存在过失：

   • 若一方孩子存在过失（如奔跑、推搡等），导致碰撞发生，该方监护人可能需承担主要责任。学校若未尽到管理职责，也可能需承担部分责任。

3. 学校设施或管理问题：

   • 若碰撞是由于学校设施存在安全隐患（如地面不平、障碍物等）或管理不当（如未及时制止打闹行为等）导致，学校可能需承担主要责任。

四、建议与措施

1. 及时沟通：

   • 发生碰撞后，双方监护人应首先保持冷静，及时沟通了解情况，避免情绪化处理。

2. 收集证据：

   • 如有必要，可收集现场照片、监控录像、证人证言等证据，以便后续处理。

3. 协商解决：

   • 双方监护人可尝试协商解决，根据责任归属分担医疗费用等。若协商不成，可寻求学校或相关部门调解。

4. 法律途径：

   • 若调解无果，可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律判决责任归属。

总结：两个孩子在学校无意中碰撞的责任归属需根据具体情况判断。建议双方监护人保持冷静，及时沟通了解情况，收集证据，尝试协商解决。若协商不成或责任归属存在争议，可寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。