结论：两个小孩在学校无意碰撞导致双方都受伤，责任的承担需根据具体情况来判断，一般分为一方存在过错、双方均有过错、双方均无过错三种情况。

1. 一方存在过错

如果其中一个小孩的行为存在明显过错，比如奔跑过快、未注意周围环境等，导致与另一个小孩发生碰撞并造成双方受伤，那么有过错的小孩或其监护人应当承担相应的侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在这种情况下，有过错的小孩或其监护人需要赔偿无过错小孩因此遭受的损失，包括医疗费、护理费等合理费用。同时，有过错的小孩自身受伤的损失，一般由其自己或监护人承担，但也可以视情况向学校主张一定的管理责任（如果学校未尽到管理职责）。

2. 双方均有过错

如果两个小孩在碰撞过程中都存在过错，比如都未注意周围环境、都奔跑过快等，那么双方应当根据各自的过错程度来分担责任。这种情况下，没有明确的法律规定要求一方承担全部责任，而是需要根据实际情况来判断双方的责任比例。例如，如果一方过错较大，可能承担60%的责任，另一方过错较小，承担40%的责任。双方需要根据这个比例来分担因此产生的经济损失，包括各自的医疗费、护理费等。

3. 双方均无过错

如果两个小孩的碰撞是完全无意的，且双方都没有过错，比如都是在正常行走过程中突然发生的碰撞，那么这种情况下，双方应当共同分担因此产生的经济损失。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条：“受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。”这体现了公平原则，也教育了未成年人要为自己的行为负责（尽管在此情况下并无明显过错），同时促进他们健康成长。在这种情况下，双方可以协商分担比例，如果协商不成，可以请求法院或相关机构进行调解或判决。

额外建议：

• 学校责任：如果学校在教育、管理过程中存在过错，比如未提供安全的学习环境、未对学生进行必要的安全教育等，导致学生发生碰撞事故，那么学校也可能需要承担一定的责任。但在这个案例中，由于是两个小孩之间的无意碰撞，学校承担责任的可能性相对较小，除非能证明学校存在明显的过错。
• 证据收集：在处理此类纠纷时，证据的收集非常重要。包括事故现场的监控录像、目击者的证言、医疗记录等。这些证据有助于更准确地判断双方的责任比例。
• 协商与调解：在责任划分不明确或存在争议的情况下，双方可以尝试通过协商或调解来解决纠纷。这可以节省时间和成本，也有助于维护双方的关系。

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