在两个小孩在私立学校玩闹导致两人受伤的情况下，责任划分需综合考虑多种因素，以下是对此问题的全面分析：

1. 监护人责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以下的未成年人为无民事行为能力人，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。无论哪种情况，若孩子造成他人损害，其监护人通常需承担侵权责任。但若监护人能证明已尽到监护职责，可减轻其责任。
   • 举例：若两个8岁以下的孩子在玩耍时，一方不慎推倒另一方导致受伤，推倒方的监护人通常需承担主要责任。若被推倒孩子的监护人在场却未制止危险行为，也可能需承担一定比例的责任。

2. 过错责任原则：

   • 若能确定一方孩子存在故意或重大过失导致另一方受伤，过错方应承担相应责任。若双方都有过错，则应根据各自过错程度分担责任。
   • 举例：若一个孩子故意推搡另一个孩子，导致其摔倒受伤，那么故意推搡的孩子的监护人应承担主要责任。若双方在玩耍过程中都有推搡等行为，且都未尽到注意义务，则双方监护人可能需根据过错程度分担责任。

3. 学校责任：

   • 私立学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理职责。若学校未尽到相应职责，如未提供安全的教学环境、未及时制止学生的危险行为等，导致学生受伤，学校也需承担相应侵权责任。
   • 举例：若学校明知两个孩子经常在一起玩闹且容易发生危险，却未采取任何措施进行制止或管理，导致其中一个孩子受伤，那么学校可能需承担一定比例的责任。

4. 公平责任原则：

   • 在双方孩子均无过错的情况下，若一方受伤，可根据公平责任原则，由双方根据实际情况分担损失。但这种情况较为少见，通常需要结合具体案情进行判断。

在赔偿方面：

• 赔偿通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等用于治疗和康复的合理费用，以及因误工而减少的收入等。具体赔偿数额需根据实际情况确定，包括受伤孩子的伤情、治疗费用、双方的经济状况等。

针对您的情况，我建议：

• 首先，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和双方的行为。
• 其次，与对方监护人和学校进行沟通，尝试协商解决赔偿问题。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任划分和赔偿数额也需根据实际情况进行判断。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。