结论前置：
- 试用期刚过没签合同被辞退，你有权获得相应赔偿；
- 关于离职证明，你应当要求公司出具，且签署时需谨慎。
详细分析：
一、关于赔偿
未签合同的双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果试用期刚过（假设试用期未超过一个月，且整体用工时间也未超过一年），公司未与你签订书面劳动合同，你有权要求公司支付从用工满一个月的次日起至实际签订劳动合同或用工满一年之日止的双倍工资差额。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果公司无正当理由辞退你，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常为每工作一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、关于离职证明
离职证明的必要性：
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。离职证明是劳动者证明与原用人单位劳动关系终止的重要文件，对于后续求职、办理社保转移等事项至关重要。
签署离职证明的注意事项：
- 在签署离职证明时，应仔细阅读证明内容，确保其中不包含对你不利的陈述或条款。如果公司要求你在离职证明上签署一些不合理的条款（如承认违反公司规定、自愿放弃权利等），你有权拒绝。
- 如果公司拒绝出具离职证明或出具的离职证明内容不实，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司出具正确的离职证明。
建议：
- 首先，与公司协商，要求公司支付未签合同的双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金，并出具正确的离职证明。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录、与公司的沟通记录等），以便在需要时提供证明。
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