入职第一个月的员工和离职当月的员工，计薪天数并非固定按30天或21.75天计算，而是需根据具体情况和计算方式来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、计薪天数的计算依据

1. 21.75天的由来：

   • 21.75天是根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》计算得出的月计薪天数。该通知规定，年工作日为365天减去104天（休息日）再减去11天（法定节假日），等于250天。季工作日为250天除以4，等于62.5天。月工作日则为250天除以12，约等于20.83天。而月计薪天数则是（365天-104天）除以12月，等于21.75天。这一数字主要用于计算日工资和小时工资。

2. 实际出勤天数：

   • 除了按照21.75天计算外，还可以根据员工的实际出勤天数来计算工资。这种方式更为直接，即根据员工当月实际工作的天数来计算应得工资。

二、入职第一个月和离职当月的计薪方式

1. 按照21.75天计算：

   • 如果采用这种方式，那么无论员工是入职第一个月还是离职当月，其计薪天数都会以21.75天为基准进行折算。具体计算公式为：工资=月薪÷21.75×月计薪天数×（出勤天数比例）。其中，月计薪天数包括月出勤天数和法定节假日天数，出勤天数比例则是21.75天作为分子，分母为当月应出勤天数加法定节假日天数。
   • 举例：假设某员工月薪为5000元，入职第一个月实际出勤天数为15天（不含法定节假日），当月应出勤天数为22天（含法定节假日），则其工资计算方式为：5000元÷21.75天×（15天+法定节假日天数）×（15天/22天+法定节假日天数对应的比例）。若法定节假日天数为1天，且该员工法定节假日未出勤（实际计算中需根据具体情况调整），则大致计算为：5000÷21.75×15×（15/23）（此处为简化计算，未严格区分出勤天数比例中的分子分母构成，实际需按公式精确计算）。

2. 按照实际出勤天数计算：

   • 如果采用这种方式，那么员工的计薪天数就是其当月实际工作的天数。具体计算公式为：工资=月薪÷（总应出勤天数+法定节假日天数）×实际出勤天数（含法定节假日出勤天数）。
   • 举例：同样假设某员工月薪为5000元，入职第一个月实际出勤天数为15天（含1天法定节假日），当月总应出勤天数为22天（含法定节假日），则其工资为：5000元÷22天×15天。

三、法律建议

1. 合同约定：

   • 在签订劳动合同时，双方可以明确约定计薪方式和计薪天数。这样可以在发生争议时，有明确的依据可供参考。

2. 公司规章制度：

   • 公司可以在规章制度中明确规定计薪方式和计薪天数。但需要注意的是，这些规定必须符合法律法规的要求，不能侵犯员工的合法权益。

3. 协商解决：

   • 如果在计薪方式上发生争议，双方可以协商解决。通过友好沟通，达成一致意见，从而避免不必要的法律纠纷。

4. 法律途径：

   • 如果协商无果，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。

总结来看，入职第一个月的员工和离职当月的员工计薪天数并非固定不变，而是可以根据具体情况和计算方式来确定。在实际操作中，建议双方明确约定计薪方式和计薪天数，以避免不必要的争议和纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。