结论前置：

1. 一般情况下，三个月后告知单位仍可申请工伤认定，但需注意时效限制和证据收集。
2. 若超过法定时效且无法定理由，则可能无法再申请工伤认定。

详细分析：

一、工伤认定的时效性

根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

若用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。同时，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、三个月后告知单位的情况

1. 若在1年内提出申请：

   • 工伤职工在事故伤害发生之日起3个月后告知单位，但仍在1年的申请时效内，可以向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 此时，需要提供充分的证据证明事故伤害的发生以及与工作的关联性，如医疗记录、事故现场照片、同事证言等。

2. 若超过1年提出申请：

   • 根据现行法律规定，超过1年的申请时效，社会保险行政部门通常不再受理工伤认定申请。
   • 除非存在法定理由（如不可抗力、人身自由受到限制等），且这些理由需经社会保险行政部门确认，否则将无法再申请工伤认定。

三、法律建议

1. 及时告知单位并申请工伤认定：

   • 工伤发生后，应尽快告知单位，并由单位在规定时限内提交工伤认定申请。
   • 若单位未及时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织应在1年内自行提出申请。

2. 收集并保存证据：

   • 无论何时申请工伤认定，都需要提供充分的证据证明事故伤害的发生以及与工作的关联性。
   • 因此，工伤发生后应尽快收集并保存相关证据，如医疗记录、事故现场照片、同事证言等。

3. 咨询专业律师：

   • 若对工伤认定流程或证据收集有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导。
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四、可能的法律后果

1. 若成功申请工伤认定：

   • 工伤职工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。

2. 若未成功申请工伤认定：

   • 工伤职工可能无法享受工伤保险待遇，需要自行承担医疗费用等损失。
   • 若存在用人单位过错（如未提供安全的工作环境等），工伤职工可能通过民事诉讼途径要求用人单位承担赔偿责任。但这一途径的举证责任和诉讼成本均较高。