连续两次固定期限劳动合同到期后，若劳动者不存在法定过错情形且愿意续签，公司不续签则属于违法终止劳动合同，劳动者有权主张赔偿金。下面我将从不同角度为您详细分析：

一、法律规定及解读

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于连续两次固定期限劳动合同到期后的处理，关键在于劳动者是否存在法定过错情形。若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如非因工负伤或不能胜任工作等）规定的情形，且劳动者愿意续签劳动合同，那么在第二次固定期限劳动合同期满时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若公司拒绝续签，则构成违法终止劳动合同。

二、赔偿金与经济补偿金的区别及计算

1. 赔偿金：

   • 若公司违法终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高不超过十二年）。

2. 经济补偿金：

   • 若公司合法终止劳动合同（如劳动者存在法定过错情形），则只需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方法与上述经济补偿相同。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高不超过十二年）。

三、劳动者维权途径

面对公司不续签的情况，劳动者可通过以下途径维护自身权益：

1. 协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求其按照法律规定续签劳动合同或支付相应的赔偿金。

2. 劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备充分证据如劳动合同、工资支付记录、工作证等，以证明自己的工作情况和权益受损事实。

3. 诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身合法权益。

四、举例说明

以小张为例，其在一家公司连续签订了两次固定期限劳动合同，第二次合同到期时，小张不存在过错等法定情形，也愿意续签合同。若公司此时决定不续签，就违反了法律规定。假设小张在该公司工作了4年，月工资为10000元，当地上年度职工月平均工资为6000元。由于小张的月工资未超过当地平均工资的三倍，因此其可以获得的赔偿金计算如下：经济补偿为4×10000=40000元（工作4年，每年一个月工资），赔偿金则是经济补偿标准的二倍，即40000×2=80000元。

综上所述，连续两次固定期限劳动合同到期后公司不续签的行为需严格遵循《劳动合同法》的相关规定，否则将承担严重的法律后果。劳动者在面对此类情况时，应充分了解自己的权益，并通过合法途径积极维权。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。