公司内部处罚员工通报中，一般不建议提及员工父母的姓名。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。员工的父母姓名属于个人隐私范畴，除非有特定法律要求或员工本人同意，否则公司无权公开。
- 若公司在处罚通报中提及员工父母姓名，可能构成对员工隐私权的侵犯，员工有权要求公司停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
劳动法规定：
- 劳动法主要规范用人单位与劳动者之间的劳动关系，保护劳动者的合法权益。虽然劳动法未直接规定公司内部处罚通报中不得提及员工父母姓名，但基于隐私权保护的原则，公司应谨慎处理此类信息。
二、公司管理角度
内部管理规范：
- 公司内部管理应遵循合法、合规、合理的原则。处罚通报作为公司内部管理的一种手段，其目的在于纠正员工行为、维护公司秩序。提及员工父母姓名并非必要信息，且可能引发不必要的争议和纠纷。
- 公司应制定明确的内部管理规范，明确处罚通报的内容和范围，避免涉及员工个人隐私信息。
员工关系维护：
- 提及员工父母姓名可能损害员工与公司的信任关系，影响员工的工作积极性和归属感。公司应尊重员工的个人隐私和尊严，以更加人性化和合理的方式处理内部处罚问题。
三、实际操作建议
避免提及无关信息：
- 在制作处罚通报时，公司应仅包含与处罚事项直接相关的信息，如员工姓名、违规行为、处罚措施等。避免提及员工父母姓名等无关信息。
加强员工隐私保护：
- 公司应建立健全的员工隐私保护制度，明确员工个人信息的收集、使用、存储和销毁等环节的管理要求。确保员工个人信息的安全和保密。
寻求法律意见：
- 若公司在处理内部处罚问题时存在疑问或不确定如何操作，建议寻求专业法律意见。以确保公司行为的合法性和合规性。
总结与建议：从法律角度和公司管理角度来看，公司内部处罚员工通报中一般不建议提及员工父母的姓名。公司应尊重员工的个人隐私和尊严，以合法、合规、合理的方式处理内部处罚问题。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。