当您的车抵押贷款已经结清，但对方却不肯解押时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、初步沟通与协商

1. 主动联系对方：

   • 首先，您需要主动联系贷款机构或抵押权人，明确告知他们您已经结清了贷款，并依据合同要求他们履行解押义务。
   • 在沟通过程中，务必保留好沟通记录，如通话录音、聊天记录等，以备后续需要。

2. 查看并理解合同：

   • 仔细审查您的贷款合同，特别是关于解押的具体条款和违约责任部分。
   • 如果贷款机构存在违约行为，您可以依据合同条款来追究其责任。

二、发送书面通知

如果初步沟通无果，您可以考虑通过邮政快递向贷款机构发送书面解押通知。在通知中，您需要明确指出：

• 您已经结清了贷款。
• 对方有义务依据合同办理解押手续。
• 如果对方不履行义务，可能会面临的法律后果。

同时，保留好快递凭证，以证明您已经履行了通知义务。

三、寻求监管部门帮助

如果书面通知后对方仍然拒绝解押，您可以向金融监管部门或行业协会反映情况，请求他们协助解决问题。这些部门通常具有调解纠纷的职能，可能会帮助您与贷款机构达成一致。

四、法律手段

如果上述方法都无法解决问题，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益：

1. 发送律师函：

   • 委托律师发送律师函给贷款机构，以律师事务所和律师的名义告知对方行为的违法性，并要求其限期履行解押义务。
   • 律师函具有法律威慑力，有时能够促使问题快速解决。

2. 提起诉讼：

   • 如果律师函无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求贷款机构履行解押义务，并要求其承担因延迟解押给您造成的损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明债务已经清偿以及对方拒绝解押的事实。

3. 强制执行：

   • 如果法院判决后对方仍然不履行解押义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 法院将依法查询并执行对方财产，以确保判决得到履行。

五、保留证据

在整个维权过程中，您务必高度重视并妥善保管所有相关证据材料，包括但不限于：

• 借款协议和抵押合同。
• 还款凭证和贷款结清证明。
• 沟通记录和书面通知。
• 律师函和法院判决书（如果适用）。

这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，帮助您维护自己的合法权益。

六、总结与建议

面对对方不撤销抵押的情况，您应通过沟通协商、发送书面通知、寻求监管部门帮助以及采取法律手段等途径来维护自己的合法权益。同时，保留好所有相关证据是确保问题得到解决的关键。在整个过程中，如果您感到困惑或不确定如何操作，咨询专业律师的意见将为您提供有力的法律支持。