当您已经还清了抵押贷款，但对方却始终不配合办理解押手续时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
友好沟通：
- 首先，尝试与对方进行友好、诚恳的沟通，明确告知其您已经履行了还款义务，并要求其按照约定及时办理解押手续。
- 保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
书面通知：
- 若口头沟通无果，可向对方发送正式的书面通知，详细阐述还款情况、解押要求及法律依据，并设定一个合理的期限要求对方履行解押义务。
二、索取与准备关键文件
索取结清证明：
- 向对方索取结清证明，这是证明您债务已清偿的关键文件，也是后续解除抵押的重要依据。
准备其他证据：
- 整理并保留好所有与抵押贷款相关的文件，如借款协议、抵押合同、还款凭证等，以备后续法律程序使用。
三、向相关部门申请与调解
向抵押登记部门申请：
- 持结清证明及其他相关文件，向抵押登记部门（如房管局）提交申请，要求解除抵押并注销他项权证。
寻求第三方调解：
- 若与对方直接沟通无果，可考虑引入中立的第三方进行调解，如行业协会或人民调解委员会，以促使双方达成一致。
四、采取法律手段
发送律师函：
- 委托专业律师发送律师函，以律师事务所和律师的名义告知对方行为的违法性，并要求其限期履行解押义务。律师函具有法律威慑力，常能促使问题快速解决。
提起诉讼：
- 若律师函无效，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据证明债务已清偿及对方拒绝解押的事实。
- 法院审理后，若认定您的诉求合法，会判决对方限期办理解押手续，并可能承担相应的违约责任。
申请强制执行：
- 若对方不履行法院判决，可向法院申请强制执行。法院将依法查询并执行对方财产，以确保判决得到履行。
五、报警与其他途径
报警：
- 虽然直接关于抵押贷款未解押是否可以报警的法律条款并不明确，但报警可作为一种寻求帮助的方式。警方可介入调解，帮助解决纠纷。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，咨询专业律师的意见至关重要。律师可根据您的具体情况提供针对性的法律建议及解决策略。
六、总结与建议
面对对方不撤销抵押的情况，您应通过协商、索取结清证明、向相关部门申请、法律手段及报警等途径来维护自己的合法权益。同时，保留好所有相关证据是确保问题得到解决的关键。在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权，相信问题最终会得到妥善解决。