当遇到抵押到期但未解除的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、保存证据与合同

首先，务必保存好所有与抵押相关的书面协议和证据。这些包括但不限于抵押合同、借款凭证、任何与抵押期限和解押条件相关的书面约定。这些证据将在后续协商或诉讼中起到关键作用。

二、要求对方履行解押义务

根据抵押合同的约定，您有权要求对方在抵押期限到期后履行解除抵押的义务。您可以先通过书面或口头方式明确告知对方这一要求，并保留好沟通记录作为证据。

三、协商解决

如果对方同意解除抵押但迟迟未行动，或者双方对解押条件存在争议，建议先尝试通过协商来解决问题。协商过程中，可以明确提出您的诉求和依据，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

四、发送书面通知

若协商无果，您可以考虑向对方发送一份正式的书面通知，明确告知其抵押期限已过，要求其按约定配合办理解除抵押手续，并保留好送达凭证。这一步骤有助于进一步明确您的立场，并为后续的法律行动提供证据。

五、提起民事诉讼

如果对方仍然拒绝解除抵押，您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交抵押合同、借款凭证、催告记录等相关证据，以证明抵押已到期且对方负有解押义务。法院将根据相关法律法规和您提供的证据来做出裁决。

六、申请强制执行

如果胜诉后对方仍不履行解押义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取必要的法律措施，强制对方完成解押手续，以维护您对抵押物合法的物权状态。

七、留意诉讼时效

在整个过程中，一定要留意诉讼时效的问题。一般来说，民事纠纷的诉讼时效是三年。因此，您需要在这个时效期限内主张自己的权利，以免因超过时效而丧失胜诉权。

八、考虑潜在影响

此外，未解除抵押可能影响抵押物的正常交易与处置，导致其市场价值受限。而且，这一状况持续下去，可能引发新的法律纠纷。因此，建议您积极采取行动，通过合法途径维护自己的权益。

总之，面对抵押到期但未解除的情况，您需要保持冷静，按照上述步骤逐步处理。通过保存证据、协商解决、发送书面通知、提起民事诉讼和申请强制执行等合法途径，您有望成功解除抵押并维护自己的合法权益。