当您已经还清借款但对方不配合办理解押手续时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、初步措施

1. 沟通协商

   • 首先，尝试与对方进行书面或口头的沟通，明确告知对方您已经还清借款，并要求其配合办理解押手续。
   • 您可以发送一份正式的书面通知，要求对方在合理期限内给予回应并配合解押。

2. 索取结清证明

   • 向对方索取一份结清证明，这是证明您已经清偿债务的重要文件。
   • 结清证明应明确注明借款已全部还清，并作为后续解除抵押的依据。

二、行政与法律途径

1. 向抵押登记部门申请

   • 持结清证明向抵押登记部门（如房管局）提交申请，要求解除抵押并注销他项权证。
   • 抵押登记部门会根据法律法规和您的申请，进行相应的审查和处理。

2. 寻求第三方调解

   • 如果协商无果，您可以考虑引入中立的第三方进行调解，如人民调解委员会或相关行业协会。
   • 第三方调解可以帮助双方更好地沟通，并寻求一个双方都能接受的解决方案。

3. 采取法律手段

   • 发送律师函：如果调解无果，您可以委托律师发送律师函，告知对方其行为的违法性，并要求其限期履行解押义务。
   • 提起诉讼：如果对方仍然不配合，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您已经清偿债务及对方拒绝解押的事实。法院审理后，会依法作出判决。
   • 申请强制执行：如果对方不履行法院判决，您可以向法院申请强制执行。法院将依法执行对方的财产，以确保判决得到履行。

三、注意事项

1. 保留证据

   • 在整个过程中，务必妥善保管所有相关证据，包括借款协议、抵押合同、还款凭证、协商记录、结清证明等。
   • 这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，帮助您证明自己的权益。

2. 咨询专业律师

   • 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师的意见。
   • 律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，面对对方不配合解押的情况，您应通过沟通协商、索取结清证明、向抵押登记部门申请、寻求第三方调解以及采取法律手段等途径来维护自己的合法权益。同时，保留好所有相关证据并咨询专业律师的意见将为您提供有力的支持。