在债务已清偿的情况下，对方有义务配合办理解押手续。若对方拒绝，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 沟通协商

   • 书面通知：首先，向对方发送正式的书面通知，明确告知其债务已经清偿，并要求其在合理期限内配合办理解押手续。这一步骤旨在通过正式渠道提醒对方履行其合同义务，避免后续纠纷。
   • 面对面沟通：如果条件允许，尝试与对方进行面对面的交流，了解其不配合的具体原因，并耐心说明及时解押的重要性及其法律义务。通过沟通，有时可以化解误会，达成共识。

2. 索取结清证明

   • 向对方索取结清证明，这是证明债务已清偿的关键文件，也是后续解除抵押的重要依据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务清偿后应协助办理抵押注销手续。如果对方拒绝提供，您可以考虑通过法律途径要求其出具。

3. 向相关部门申请解除抵押

   • 持结清证明（如果已取得）或其他能证明债务已清偿的证据，向抵押登记部门（如房管局）提交申请，要求解除抵押并注销他项权证。这是基于法律法规的直接规定，旨在通过行政途径解决问题。

4. 采取法律手段

   • 发送律师函：如果协商无果，您可以委托律师发送律师函，以律师事务所和律师的名义告知对方行为的违法性，并要求其限期履行解押义务。律师函具有法律威慑力，有时能促使问题快速解决。
   • 提起诉讼：若律师函无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明债务已清偿及对方拒绝解押的事实。法院审理后，若认定您的诉求合法，会判决对方限期办理解押手续。
   • 强制执行：如果对方不履行法院判决，您可以向法院申请强制执行。法院将依法查询并执行对方财产，以确保判决得到履行。

5. 保留证据

   • 在整个维权过程中，务必高度重视并妥善保管所有相关证据材料，包括借款协议、抵押合同、还款凭证、协商记录、书面通知、律师函等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，有助于您证明自己的权益。

可能涉及的法律后果及后续事项：

• 避免信用受损：如果对方拒绝解押且您未及时采取措施，可能会影响您的信用记录。因此，及时采取行动至关重要。
• 关注抵押物状态：在解押前，确保抵押物（如房产、车辆等）未被对方擅自处置或转让。如有异常，立即报警并寻求法律帮助。
• 了解法律程序：在采取法律手段前，了解相关法律程序和可能的时间成本，以便做好充分准备。

总结：面对对方不撤销抵押的情况，您应通过沟通协商、索取结清证明、向相关部门申请、采取法律手段等途径来维护自己的合法权益。同时，保留好所有相关证据是确保问题得到解决的关键。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。