针对您提出的“车子绿本抵押了但是钱还完了别人不给解押怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确结论： 在您已完全还清车贷的情况下，贷款机构有义务归还您的车辆绿本（机动车登记证书）并协助办理解押手续。若对方不履行此义务，您可通过一系列合法途径来维护自己的权益。

2. 具体处理步骤：

   • 核实还款情况并主动联系： 首先，确保您已完全还清了贷款，包括本金、利息及其他相关费用，并获取官方的贷款结清证明或详细的还款明细。然后，主动联系贷款机构，通过电话、邮件或亲自前往其办公地点，礼貌地说明贷款已还清，并请求寄送绿本。提供贷款账号、还款证明及个人身份信息以供核实。

   • 书面催告与申请： 若口头沟通无果，撰写一封正式的书面催告函或申请信，明确指出贷款已还清的事实，要求贷款机构按照合同约定归还绿本，并限定合理的回应期限。通过邮政特快专递（EMS）发送催告函或申请信，并保留好寄送凭证和回执。

   • 收集并保留证据： 在整个过程中，务必收集并妥善保存所有相关证据，包括但不限于车贷合同、还款记录、沟通记录（电话录音、短信、邮件等）、书面催告函的回执等。这些证据将在后续的法律纠纷或投诉中发挥关键作用。

   • 向监管部门投诉： 如果贷款机构是正规的金融机构，如银行或汽车金融公司，您可以向当地的银保监会或其所属的汽车品牌总部投诉。提交详细的投诉材料，包括上述收集的证据，说明情况，请求监管部门介入调查并督促贷款机构解决问题。

   • 法律途径：

     • 发送律师函：若投诉后仍未能得到有效解决，可委托律师发送律师函，明确告知贷款机构其行为的违法性以及可能面临的法律后果，要求其在规定期限内归还绿本。
     • 提起诉讼：如律师函也未能促使对方归还绿本，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，向法院提交之前收集的各项证据，请求法院判令贷款机构归还绿本，并可要求对方承担因拖延归还绿本给您造成的损失。
     • 强制执行：若对方不履行法院判决，可向法院申请强制执行。法院将依法查询并执行对方财产，以确保判决得到履行。

   • 耐心等待与冷静处理： 在采取进一步行动之前，给予贷款机构一定的时间来处理您的请求。保持冷静和耐心，避免采取过激行为或言辞，以免对问题的解决产生不利影响。

3. 注意事项：

   • 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。
   • 确保您的所有行动都是基于法律和合同的约定，以避免不必要的法律风险。
   • 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎直接向我提问。